结论：您在工厂工作3年但未签订合同，年后工厂未通知上班，您是有权维权的。以下是从不同角度为您详细分析的法律背景和建议：
一、法律背景
未签订劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您在工厂工作了3年，工厂一直未与您签订劳动合同，因此，您有权要求工厂支付这3年期间的部分双倍工资（具体为11个月的双倍工资，因为第一个月不计算在内，且超过一年未签合同视为已订立无固定期限劳动合同）。
工厂未通知上班的法律性质：
- 工厂在年后未通知您上班，可能构成违法解除劳动合同或未提供劳动条件。如果工厂没有合法理由单方面解除与您的劳动关系，或者未按照法律规定提前通知您，那么工厂的行为可能构成违法解除，您有权要求工厂支付经济补偿金或赔偿金。
二、维权建议
收集证据：
- 首先，您需要收集能够证明您与工厂存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在维权过程中证明自己的权益。
与工厂协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与工厂进行协商，要求工厂支付未签订劳动合同的双倍工资差额以及可能的违法解除劳动合同的赔偿金。协商过程中，您可以保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、证据材料以及您的身份证明等文件。劳动仲裁委员会将依法对您的申请进行审理，并作出裁决。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁裁决不服，您还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将依法对案件进行审理，并作出判决。
三、可能面临的法律后果
如果工厂被认定违法：
- 如果工厂被认定存在未签订劳动合同或违法解除劳动合同的行为，那么工厂将需要支付您相应的双倍工资差额、经济补偿金或赔偿金。具体数额将根据您的工资水平、工作年限以及工厂的违法情节等因素来确定。
如果工厂被认定合法（但这种情况较为少见，因为未签订劳动合同和未通知上班通常构成违法）：
- 如果工厂能够提供充分证据证明其行为的合法性（如您主动离职、严重违反工厂规章制度等），那么您可能无法获得上述赔偿。但这种情况需要工厂提供确凿的证据来支持其主张。
最后，我建议您尽快采取行动，收集证据并咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我在婚姻家庭、离婚、经济纠纷、劳动纠纷、知识产权、商标权等领域都有丰富的经验，可以为您提供专业的法律支持。