针对您提出的“合同到期后，当事人要去签订无固定期限劳动合同，用人单位补签时的赔偿问题”，以下是我根据《劳动合同法》相关规定，为您提供的详细解答：
一、赔偿情形及标准
在签订无固定期限劳动合同的过程中或之后，若发生合同解除或终止，赔偿问题主要依据以下情形进行判断：
用人单位违法解除或终止无固定期限劳动合同：
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同。若劳动者不要求继续履行或合同已无法履行，用人单位需按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。双倍赔偿即此标准的两倍。
协商解除无固定期限劳动合同：
- 若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需按照一般经济补偿标准支付补偿金，即每满一年支付一个月工资，不加倍。
因劳动者过错解除无固定期限劳动合同：
- 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等过错行为，用人单位解除劳动合同无需支付经济补偿。
非因劳动者原因导致的合同终止：
- 如用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等情形导致合同终止，用人单位需按照经济补偿标准支付补偿金。
二、月工资标准及工作年限的计算
- 月工资标准：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于所在地政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 工作年限计算：以实际工作年限为准，六个月及以上不足一年的按一年计算，未满六个月的按半个月计算。
三、补签无固定期限劳动合同的特殊情况
若合同到期后，用人单位未及时与劳动者签订无固定期限劳动合同，但后续补签，且补签时劳动者仍在原单位工作，那么在此期间（即未签订无固定期限劳动合同的期间），用人单位通常无需支付额外的赔偿，但应自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资（不过，若双方在补签时已经就之前的期间达成一致，且该一致意见不违反法律法规的强制性规定，则可能按照双方约定处理）。但重点在于，一旦补签完成，后续若因用人单位原因解除或终止合同，则需按照上述赔偿标准执行。
四、维权途径与注意事项
- 协商：首先尝试与用人单位协商解决赔偿问题，明确赔偿金额和支付方式。
- 投诉与仲裁：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。
- 诉讼：如对仲裁结果不服，劳动者有权向人民法院提起诉讼。
- 证据收集：在整个过程中，劳动者应妥善收集并保存能证明劳动关系、工资待遇、工作年限及辞退事实等方面的证据。
- 了解法律：熟悉《劳动合同法》的相关规定，确保在权益受损时能够及时有效维权。
综上所述，签订无固定期限劳动合同后的赔偿问题需根据具体情况判断。劳动者在维权过程中应充分了解自身权益，依法行事，并通过合法途径寻求赔偿。希望以上解答能对您有所帮助。