连续签订三次固定期限劳动合同后，并不直接等同于签订无固定期限劳动合同，但在满足特定条件下，劳动者有权要求或双方可协商订立无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等）时，若劳动者提出续订劳动合同，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
二、具体解释与操作
连续签订次数：这里的“连续订立二次”是指劳动者与同一用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同。当第三次续签时，如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同的要求，且满足上述条件，用人单位通常不得拒绝。
劳动者表现要求：劳动者在签订前两次固定期限劳动合同期间，应保持良好的工作表现，不存在严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等情形。这是签订无固定期限劳动合同的重要前提。
双方续订意愿：在第二次固定期限劳动合同期满时，用人单位与劳动者双方都有续订劳动合同的意愿。如果用人单位决定不续订，则劳动关系终止，不涉及签订无固定期限劳动合同的问题。但需注意，如果用人单位不同意续订且无法定理由，可能需向劳动者支付经济补偿。
三、其他订立无固定期限劳动合同的情形
除了连续订立二次固定期限劳动合同并满足上述条件外，还有以下情形可以订立无固定期限劳动合同：
双方协商一致：用人单位与劳动者可以协商一致，直接订立无固定期限劳动合同。
劳动者在公司工作满十年：劳动者在用人单位连续工作满十年，也可以提出订立无固定期限劳动合同的要求。
四、实际操作建议
对于劳动者而言：在签订劳动合同前，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。在连续签订两次固定期限劳动合同后，如果希望继续签订无固定期限劳动合同，应提前与用人单位沟通并明确表达意愿。
对于用人单位而言：在劳动合同的管理上应做到合法合规。在续订劳动合同时，应充分考虑劳动者的意愿和法律规定，避免不必要的法律风险。如果决定不续订劳动合同，应确保有法定理由，并按照法律规定向劳动者支付经济补偿（如适用）。
总结来说，连续签订三次固定期限劳动合同后并不直接转为无固定期限劳动合同，但满足一定条件时，劳动者有权要求或双方可协商订立无固定期限劳动合同。在实际操作中，双方都应遵循相关法律法规的规定，确保劳动关系的和谐稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。