结论：因工作原因导致筋膜发炎需要休息，工作单位确实有责任进行管理和承担相应责任，具体责任形式和范围需根据实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、工作单位的基本责任
提供安全的工作环境：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位有义务为劳动者提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品，以预防劳动过程中的事故，减少职业危害。若筋膜发炎是由于工作环境不佳或劳动强度过大等可归因于用人单位的原因导致的，用人单位应承担相应责任。
保障劳动者健康：
- 用人单位应关注劳动者的身体健康状况，对于因工作原因导致的疾病或伤害，应给予必要的关心和帮助。这包括提供医疗建议、协助就医、安排休息等。
二、具体责任形式
医疗费用承担：
- 若筋膜发炎被认定为工伤（需经过工伤认定程序），则用人单位应按照《工伤保险条例》的规定，承担医疗费用、康复费用等工伤保险待遇。即使未被认定为工伤，若用人单位存在过错（如未提供安全的工作环境），也可能需承担部分或全部医疗费用。
停工留薪期工资：
- 若劳动者因筋膜发炎需要暂停工作接受医疗，且该伤害被认定为工伤，则在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付。若未被认定为工伤，但用人单位存在过错，也可能需支付一定的停工期间的工资或生活费。
安排休息与调岗：
- 用人单位应根据劳动者的身体状况，合理安排休息时间或调整工作岗位，以减轻劳动者的身体负担，促进其康复。
三、特殊情况与注意事项
工伤认定：
- 筋膜发炎是否构成工伤，需经过工伤认定程序确定。工伤认定需考虑伤害是否因工作原因导致、是否在工作时间和工作场所内发生等因素。若劳动者认为自己的伤害构成工伤，应及时向用人单位提出工伤认定申请，并按照规定提交相关材料。
用人单位无过错情况：
- 若筋膜发炎并非由用人单位的原因导致（如劳动者自身原因或不可抗力因素），则用人单位的责任可能相对较轻或不存在。但即便如此，用人单位仍应关注劳动者的身体状况，提供必要的帮助和支持。
劳动者维权途径：
- 若劳动者认为用人单位未履行其责任，可通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动争议仲裁或提起诉讼等途径维护自己的合法权益。
建议：若您因工作原因导致筋膜发炎需要休息，建议首先与用人单位沟通，明确责任归属和解决方案。若沟通无果或用人单位未履行其责任，您可及时寻求法律援助或向相关部门投诉以维护自己的合法权益。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。