结论：上班期间得了腱鞘炎，公司是否有责任，需根据具体情况判断，主要看腱鞘炎是否属于工伤范畴。以下从不同角度进行分析：
一、腱鞘炎是否构成工伤的判断标准
工作相关性：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。腱鞘炎若因工作性质导致，如长时间重复同一动作，且该动作是工作所必需的，那么腱鞘炎与工作有直接关联，有可能被认定为工伤。
- 例如，打字员因长时间打字导致腱鞘炎，这种情况下腱鞘炎与工作有直接关系，可能构成工伤。
职业病认定：
- 腱鞘炎若被认定为职业病，则公司需承担责任。但目前腱鞘炎并未被明确列入国家职业病目录，因此，除非有特别规定或地方性法规将其纳入职业病范畴，否则一般难以直接认定为职业病。
- 不过，如果腱鞘炎是由于工作环境中存在的特定因素（如长期接触某种化学物质）导致的，且这种因素与腱鞘炎的发生有直接因果关系，那么有可能通过职业病鉴定程序来认定。
医学鉴定：
- 腱鞘炎的认定还需要医学鉴定。即使腱鞘炎与工作有关，也需要通过专业的医学鉴定来确定其严重程度、与工作的关联性以及是否需要治疗等。
- 医学鉴定结果将作为认定工伤的重要依据。
二、公司可能承担的责任
工伤赔偿：
- 如果腱鞘炎被认定为工伤，公司需按照《工伤保险条例》的规定承担工伤赔偿责任，包括医疗费、康复费、停工留薪期工资等。
非工伤情况下的责任：
- 如果腱鞘炎不被认定为工伤，公司一般无需承担赔偿责任。但公司有义务提供安全的工作环境，如果腱鞘炎是由于公司未提供合理的工作条件或未采取必要的预防措施导致的，员工可能有权要求公司改善工作条件或采取预防措施。
三、建议与行动
及时就医并保留证据：
- 如果您认为腱鞘炎与工作有关，应及时就医并保留好医疗记录、诊断证明等证据。
申请工伤认定：
- 在就医的同时，您可以向公司提出工伤认定申请，并提交相关证据。公司应在规定时间内提出工伤认定申请，如果公司未提出，您或您的近亲属、工会组织也可以在规定时间内直接向社会保险行政部门提出申请。
咨询专业律师：
- 如果您对工伤认定流程、赔偿标准等有疑问，或者遇到公司不配合等情况，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结：上班期间得了腱鞘炎，公司是否有责任需根据具体情况判断。如果腱鞘炎与工作有直接关联且被认定为工伤，公司需承担赔偿责任；如果不被认定为工伤，公司一般无需承担赔偿责任，但有义务提供安全的工作环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。