结论：员工给私人雇主工作10年未交社保主动离职，申请劳动仲裁时，赔付情况需分情况讨论，主要有以下两种：一是若符合劳动关系特征，可主张经济补偿、补缴社保等；二是若不符合劳动关系特征，则难以通过劳动仲裁获得赔付，但可尝试其他途径维权。以下为详细分析：

一、若双方构成劳动关系

1. 经济补偿

• 根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同。
• 依据《劳动合同法》第四十六条，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
• 经济补偿的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，工作10年的员工，有权主张10个月工资的经济补偿。

1. 补缴社保

• 劳动者有权要求用人单位补缴工作期间的社会保险费，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。
• 补缴社保的具体金额和年限，需根据当地社保政策和规定，以及劳动者的实际工资水平来确定。

1. 其他可能的赔偿

• 如果因未缴纳社保导致劳动者遭受其他损失（如无法享受医保待遇等），劳动者还可以要求用人单位赔偿相应损失。

二、若双方不构成劳动关系

1. 难以通过劳动仲裁获得赔付

• 如果员工与私人雇主之间不构成劳动关系，而是劳务关系或其他民事关系，则劳动仲裁机构可能不会受理此类纠纷。
• 在这种情况下，员工难以通过劳动仲裁获得经济补偿或补缴社保等赔付。

1. 尝试其他途径维权

• 员工可以尝试与雇主协商，要求雇主补缴社保或给予一定补偿。
• 如果协商无果，员工还可以考虑通过民事诉讼等途径来维护自己的权益。但需要注意的是，民事诉讼的举证责任和诉讼成本相对较高，员工需要谨慎考虑。

建议：在申请劳动仲裁前，员工应尽可能收集相关证据（如工作证明、工资记录、社保缴纳记录等），以证明自己与雇主之间存在劳动关系，并明确自己的诉求和赔偿标准。如果对法律程序或赔偿标准有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。