结论前置：您可以通过劳动仲裁要求用人单位补缴社会保险，并可主张其他相关权益。以下是具体步骤和注意事项：
1. 确认劳动关系与证据收集
- 劳动关系证明：需提供能证明您与用人单位存在劳动关系的材料，如劳动合同、工资条、银行流水、工作证、考勤记录、同事证言等。若未签书面合同，可依据《关于确立劳动关系有关事项的通知》通过其他证据佐证。
- 未缴社保证据：保留社保查询记录（如通过社保局官网或线下窗口打印的缴费明细），证明用人单位未履行缴费义务。
2. 申请劳动仲裁的流程
- 仲裁时效：根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为1年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。但未缴社保的争议可能涉及持续侵权，部分地区认可从劳动关系终止之日起算时效，需结合当地规定。
- 仲裁请求：
- 要求用人单位补缴工作期间的社会保险（需明确起止时间）；
- 若因未缴社保导致您无法享受社保待遇（如医疗、养老损失），可主张赔偿；
- 若用人单位存在其他违法行为（如未签合同、拖欠工资），可一并主张双倍工资、经济补偿等。
- 提交材料：仲裁申请书、身份证复印件、用人单位工商信息、证据材料等。
3. 仲裁后的执行与后续
- 仲裁裁决：若仲裁支持您的诉求，用人单位需在规定期限内补缴社保并支付赔偿。若用人单位拒不履行，可向法院申请强制执行。
- 社保补缴流程：仲裁裁决后，需由用人单位向社保经办机构申报补缴，您需配合提供材料。若用人单位不配合，可向社保部门投诉，由其责令整改。
4. 注意事项与风险提示
- 时效风险：若超过仲裁时效，可能面临败诉风险，需尽快行动。
- 证据完整性：确保证据链完整，尤其是证明劳动关系和未缴社保的直接证据。
- 协商优先：可先与用人单位协商补缴，若协商无果再启动仲裁。
- 其他权益：若因未缴社保导致实际损失（如无法报销医疗费），需保留相关票据作为赔偿依据。
5. 法律依据
- 《社会保险法》第58条、第60条：用人单位应自用工之日起30日内为员工办理社保登记，未办理的由社保征收机构责令限期缴纳。
- 《劳动争议调解仲裁法》第27条：劳动争议仲裁时效为1年，但劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，不受1年限制（社保争议可能参照此规定）。
建议：尽快整理证据并提交仲裁申请，避免时效经过。若对流程或证据有疑问，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细指导。