结论：老人因自身疾病死亡，门店是否有责任需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 门店无过错，无责任

   • 法律背景：根据一般侵权责任原则，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若门店在老人死亡事件中无任何过错行为，如未提供不安全的环境、未实施任何侵权行为等，则门店无需承担责任。
   • 举例说明：假设老人在门店内因突发心脏病死亡，而门店内环境整洁、安全，无任何可能导致老人发病的因素，且门店工作人员在老人发病后及时采取了合理的救助措施（如拨打急救电话、进行基本急救等），则门店无需对老人的死亡承担责任。

2. 门店存在过错，需承担相应责任

   • 法律背景：若门店在老人死亡事件中存在过错行为，如提供不安全的环境、未尽到安全保障义务等，且该过错行为与老人的死亡之间存在因果关系，则门店需承担相应的侵权责任。
   • 举例说明：假设老人在门店内因地面湿滑而摔倒，导致病情加重并最终死亡，且门店未设置明显的警示标志或未及时清理地面湿滑情况，则门店需对老人的死亡承担一定的责任。具体责任比例需根据门店的过错程度、老人的自身疾病情况等因素综合判断。
   • 责任形式：门店可能需承担的责任形式包括赔偿损失（如医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等）、赔礼道歉等。具体责任形式需根据案件具体情况和法律规定确定。

3. 门店与老人死亡无直接因果关系，但可能承担公平责任

   • 法律背景：在某些特殊情况下，即使门店与老人的死亡无直接因果关系，但出于公平原则，门店也可能需承担一定的补偿责任。这通常发生在门店因某种原因（如经济能力较强）而能够承担一定补偿，且老人死亡给其家属带来较大经济损失的情况下。
   • 举例说明：假设老人在门店内因自身疾病突发死亡，门店无任何过错行为，但老人家庭经济困难，且门店出于人道主义考虑愿意给予一定补偿，则双方可以协商确定补偿金额和方式。但需注意，这种补偿并非法律上的赔偿责任，而是基于公平原则的自愿补偿。

法律建议：

• 对于门店而言，应加强安全管理，确保店内环境安全、整洁，及时消除安全隐患；同时，应加强对员工的培训，提高员工的安全意识和应急处理能力，以便在老人等顾客突发疾病或受伤时能够及时采取合理的救助措施。
• 对于老人家属而言，若认为门店对老人的死亡存在过错行为，应收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），并及时向门店提出索赔要求或向法院提起诉讼；若门店无过错行为，但家属认为门店应给予一定补偿的，可以与门店协商解决或寻求其他合法途径解决纠纷。

可能法律后果：

• 若门店被认定存在过错行为并需承担赔偿责任，则可能面临支付赔偿金、赔礼道歉等法律后果；同时，门店的声誉和形象也可能受到一定影响。
• 若门店无过错行为且无需承担赔偿责任或公平责任，则无需承担任何法律后果；但门店仍应加强安全管理，以避免类似事件再次发生。