老人在店里突发疾病，店里是否有责任需根据具体情况判断，主要看店铺是否尽到了安全保障义务。以下是对此问题的详细分析：
一、店铺的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，店铺作为经营场所的管理者，有义务确保其场所内的设施设备符合安全标准，并采取必要的措施以保障顾客的人身安全。这包括但不限于提供安全的购物环境、及时的医疗救助等。
- 若店铺未能履行这些安全保障义务，如未配备基本的急救设备、未在突发疾病时及时提供救助或拨打急救电话等，导致老人病情加重或造成其他损害，店铺应承担相应的侵权责任。
管理疏忽：
- 店铺应建立完善的安全管理制度，包括定期检查设施设备、培训员工应对突发情况等。若因管理疏忽，如未及时发现老人突发疾病、未采取有效救助措施等，导致老人受损，店铺亦需承担相应责任。
二、老人及其家属的责任
自身健康状况：
- 老人作为成年人，应了解自己的健康状况，并在必要时采取预防措施。若老人因自身疾病突发，且店铺环境和设施无安全隐患，店铺一般不承担责任。但店铺应在力所能及范围内提供救助，如拨打急救电话、协助联系家属等。
家属的陪同与照顾：
- 若老人有家属陪同，家属应尽到照顾义务，及时关注老人的健康状况。若因家属疏忽导致老人突发疾病未得到及时救助，家属应承担相应责任。
三、责任划分与纠纷解决
责任划分：
- 实际处理中，需根据具体证据和情况判断各方责任。这包括但不限于监控录像、现场照片、证人证言、医疗记录等。若店铺能证明已尽到安全保障义务，且老人的突发疾病与店铺环境、设施无直接关联，则店铺可能不承担责任。
纠纷解决：
- 双方应首先尝试协商解决。若协商无果，可通过法律途径解决，如向人民法院提起诉讼。法院将依据相关法律法规和事实情况，确定各方的责任比例。在诉讼过程中，双方应积极提供证据，以支持自己的主张。
建议：
- 对于店铺而言，应加强安全管理，定期检查设施设备，培训员工应对突发情况，以降低潜在的法律风险。
- 对于老人及其家属而言，应了解自己的健康状况，采取必要的预防措施，并在突发疾病时及时寻求救助。
若您在此类问题上还有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。