结论：雇佣老人工作突发疾病，雇主是否承担责任需根据具体情况判断，主要考虑疾病与工作是否有关联以及雇主是否尽到相应义务。以下从不同角度进行分析：
一、疾病与工作关联性角度
疾病与工作有直接关联：
- 如果老人突发疾病是由于工作原因直接导致的，例如工作强度过大、工作环境恶劣（如高温、有毒有害物质等）直接引发疾病，那么雇主很可能需要承担相应的责任。这种情况下，雇主可能因未提供安全的工作环境或未合理安排工作强度而被认定为有过错。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若雇主存在过错，如未提供必要的安全保障措施，导致老人因工作原因突发疾病，雇主应承担相应的赔偿责任。
疾病与工作无直接关联：
- 如果老人突发疾病是由于自身健康原因，与工作无直接关联，如老人本身患有心脏病、高血压等慢性疾病，在工作过程中突发，那么雇主的责任可能会相对较轻或无需承担责任。但这也并非绝对，如果雇主明知老人有此类疾病仍安排其从事不适宜的工作，或者未提供必要的救助措施，雇主仍可能需承担一定责任。
- 特殊情况：若老人在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡，根据《工伤保险条例》第十五条，视同工伤，雇主（若已为老人缴纳工伤保险）需按照工伤保险的相关规定进行赔偿；若未缴纳工伤保险，则雇主需承担工伤保险待遇的赔偿责任。
二、雇主义务履行角度
雇主已尽到相应义务：
- 如果雇主在雇佣老人工作时，已经尽到了合理的安全保障义务，如提供了安全的工作环境、合理安排了工作强度、对老人进行了必要的健康检查等，且老人突发疾病与工作无直接关联，那么雇主可能无需承担责任。
雇主未尽到相应义务：
- 如果雇主未尽到上述义务，如未提供安全的工作环境、未合理安排工作强度、未对老人进行必要的健康检查或明知老人有不适宜工作的疾病仍安排其工作等，那么雇主很可能需要承担相应的责任。这种责任可能包括因未提供安全保障而导致的侵权责任，以及因未缴纳工伤保险而需承担的工伤保险待遇赔偿责任等。
建议：
- 对于雇主而言，在雇佣老人工作时，应充分了解老人的健康状况，合理安排工作强度，提供安全的工作环境，并尽可能为老人缴纳工伤保险，以降低自身风险。
- 对于老人及其家属而言，如果认为雇主在老人突发疾病事件中存在过错或未尽到相应义务，可以收集相关证据，如工作记录、医疗记录等，向雇主主张权利或通过法律途径解决纠纷。
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