不存在应当依法续订、续延劳动合同的情形主要包括以下几种：

1. 劳动合同期满，双方未就续订达成一致：

   • 当劳动合同期满时，如果用人单位和劳动者双方没有就续订劳动合同达成一致意见，那么劳动合同自然终止，不存在依法续订的情形。这种情况下，双方均有权选择不再继续劳动关系。

2. 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，一旦劳动者达到退休年龄并开始享受养老保险，其与用人单位的劳动合同即自动终止，无需续订。

3. 劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的：

   • 在劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或宣告失踪的情况下，其与用人单位的劳动关系自然终止。因为劳动者已无法继续履行劳动合同中的义务，所以不存在续订劳动合同的必要。

4. 用人单位被依法宣告破产的：

   • 当用人单位被依法宣告破产时，其法人资格将消灭，无法继续履行与劳动者的劳动合同。因此，在这种情况下，劳动合同自然终止，无需续订。

5. 用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的：

   • 这些情形均属于用人单位主体资格消灭或丧失经营能力的情况。在这些情况下，用人单位无法继续与劳动者维持劳动关系，因此劳动合同终止，不存在续订的情形。

6. 劳动者达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇，且劳动合同未约定续订条件的：

   • 虽然劳动者达到法定退休年龄，但如果其未享受基本养老保险待遇，且劳动合同中未明确约定续订条件，那么用人单位和劳动者双方均无义务续订劳动合同。此时，劳动合同可能因双方未就续订达成一致而终止。不过，值得注意的是，如果劳动者继续为用人单位提供劳动，且用人单位未表示异议的，可能视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，但这并不构成依法续订的情形。

法律建议：

• 对于用人单位而言，在劳动合同期满前，应提前与劳动者沟通是否续订劳动合同，并明确续订的条件和期限。如果决定不续订，应依法支付经济补偿金（如适用）。
• 对于劳动者而言，在劳动合同期满前，应主动与用人单位沟通续订事宜，并了解自己的权益和义务。如果用人单位提出不续订或降低续订条件，劳动者有权依法维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果用人单位在劳动合同期满后未依法与劳动者续订劳动合同，且未支付经济补偿金（如适用），劳动者可能向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。
• 如果劳动者在劳动合同期满后继续为用人单位提供劳动，但双方未就续订劳动合同达成一致，且用人单位未支付劳动报酬或提供劳动条件等，劳动者同样有权依法维护自己的权益。

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