劳动关系解除后公司承诺支付工资但又不支付，该行为属于违约行为，若存在恶意拖欠等情形，还可能涉嫌违法。以下从不同角度进行分析：
一、违约行为角度
合同约定与承诺的效力：
- 在劳动关系中，虽然劳动合同可能因解除而终止，但双方就工资支付等后续事宜达成的协议或承诺，仍然具有法律约束力。公司承诺支付工资，即形成了一种合同关系（可能是口头或书面），公司应当履行这一承诺。
违约的法律后果：
- 若公司未按照承诺支付工资，则构成违约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违约方应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在此情况下，劳动者有权要求公司支付拖欠的工资，并可能要求公司支付因违约造成的其他损失（如利息、维权费用等）。
二、违法行为角度（若存在恶意拖欠等情形）
恶意拖欠工资的法律定性：
- 如果公司不仅未按照承诺支付工资，还存在恶意拖欠、拒不支付等情形，则可能涉嫌违反《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》中关于工资支付的规定。这些法律明确规定了用人单位应当按时足额支付劳动者工资，不得克扣或者无故拖欠。
违法行为的法律后果：
- 对于恶意拖欠工资的行为，劳动者可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门有权责令公司限期支付工资，并可能对公司处以罚款。若公司逾期不支付，劳动行政部门还可以责令公司加付赔偿金。此外，在极端情况下，如果公司以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，还可能构成拒不支付劳动报酬罪，面临刑事处罚。
三、实际操作建议
收集证据：
- 劳动者应当收集与公司就工资支付达成的协议或承诺的证据（如书面协议、聊天记录、录音等），以及公司未支付工资的证据（如工资条、银行转账记录等）。
协商与投诉：
- 劳动者可以先尝试与公司协商解决，要求公司按照承诺支付工资。若协商无果，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，寻求行政救济。
法律途径：
- 若劳动行政部门的处理未能满足劳动者的诉求，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，劳动关系解除后公司承诺支付工资但又不支付的行为，既构成违约行为，若存在恶意拖欠等情形还可能涉嫌违法。劳动者应当积极收集证据，通过协商、投诉或法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。