针对您的情况，首先明确结论：您可以采取法律手段来维护自己的权益，因为公司这种在您离职后才突然启动竞业限制协议的行为，可能违反了相关法律规定。 下面我将从几个角度为您详细分析：
一、竞业限制协议的启动与通知
竞业限制协议通常是在员工在职期间，由公司与员工双方协商一致后签订的，并且明确约定了竞业限制的范围、期限、补偿等关键条款。关键在于，公司应当在员工离职前或离职时，明确告知员工是否需要履行竞业限制义务。如果公司之前口头表示不启动竞业限制，但在您离职后却突然启动，这种行为可能构成对竞业限制协议的不当使用。
二、公司的行为可能违反的法律规定
诚实信用原则：根据《民法典》的相关规定，民事主体在从事民事活动时，应当遵循诚实信用原则。公司之前口头表示不启动竞业限制，之后却反悔，这种行为可能违反了诚实信用原则。
竞业限制协议的生效条件：竞业限制协议的生效，通常需要满足双方协商一致、条款明确且合法、公司按时支付竞业限制补偿等条件。如果公司未在离职时明确告知您需要履行竞业限制义务，且未提前支付或约定后续支付竞业限制补偿，那么该协议可能对您不产生约束力。
三、您可以采取的法律措施
与公司协商：首先，您可以尝试与公司进行协商，明确表达您对公司突然启动竞业限制协议的不满和疑虑，要求公司给出合理的解释和补偿方案。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求确认竞业限制协议对您不产生约束力，或者要求公司支付您因履行竞业限制义务而遭受的损失。
提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。
四、注意事项
保留证据：在整个过程中，您需要保留好与公司的沟通记录、竞业限制协议文本、公司支付竞业限制补偿的记录（如果有的话）等相关证据，以便在需要时提供证明。
咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些法律分析和建议，但每个具体案件的情况都是独特的。因此，在采取任何法律行动之前，我建议您直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更详细、更专业的法律意见。
综上所述，公司这种在您离职后才突然启动竞业限制协议的行为，可能违反了相关法律规定。您有权采取法律手段来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。