面对离职时被要求签署竞业协议的情况，你可以从以下几个方面进行考量并作出决策：

一、了解竞业协议的具体内容

首先，你需要仔细阅读竞业协议，明确其中的关键条款，包括但不限于：

• 限制的行业范围：协议是否限制了你进入与原公司有竞争关系的行业。
• 地域范围：协议是否限制了你在特定地域内从事相关工作。
• 期限：竞业限制的期限是多久，需注意法律规定的上限（通常不超过两年）。
• 经济补偿：协议中是否明确约定了在你遵守竞业限制期间，原公司应支付的经济补偿标准及支付方式。

二、评估竞业协议的合理性

1. 限制期限：如果竞业限制期限超过法定上限，超出部分可能无效。
2. 经济补偿：确保协议中约定的经济补偿合理且能够按时支付。若原公司不支付或未足额支付补偿，你有权通过法律途径主张权利，并可能无需受竞业协议约束。
3. 个人情况：评估自身是否确实有必要签署竞业协议。如果你从事的岗位接触到的商业秘密较少，或离职后不太可能到竞争单位工作，那么签署竞业协议对你的限制意义可能不大。

三、决定是否签署竞业协议

1. 同意签署：如果协议内容合理，且你同意遵守其中的条款，那么签署协议并无不可。但请确保协议条款清晰、合理、合法，并明确双方的权利义务。
2. 拒绝签署：如果你对协议内容有异议，或认为竞业协议对你的限制过大，你有权拒绝签署。拒绝签署不影响你正常离职流程。若原公司以拒签竞业协议为由阻碍你办理离职手续，属于违法行为。

四、应对策略

1. 与原公司沟通：如果你对协议内容有异议，应与原公司进行充分沟通，表达你的立场和担忧，尝试协商修改不合理条款。
2. 寻求法律帮助：在双方协商无果的情况下，你可以寻求专业法律人士的帮助，以了解你的权利和义务，并决定最佳的应对策略。例如，你可以咨询律师或向劳动监察部门投诉。
3. 保护自身权益：若因拒签竞业协议遭受原公司不公正对待，如扣发工资、拖延办理离职手续等，你应通过合法途径维护自身权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。

五、注意事项

• 在签署竞业协议前，务必仔细审查协议内容，确保自己完全理解并同意其中的条款。
• 保留好与原公司的沟通记录、协议文本等相关证据，以备不时之需。
• 遵守法律法规，不要因一时冲动而违反竞业协议或其他法律规定，以免承担不必要的法律责任。

综上所述，面对离职时被要求签署竞业协议的情况，你需要仔细考量协议内容、评估其合理性，并根据自身情况作出决策。如有需要，不妨寻求专业法律人士的帮助以维护自身权益。