结论：员工使用虚假资料提前退休，单位确实可能受到一定影响，具体影响程度取决于虚假资料的性质、单位的管理责任以及相关法律法规的适用情况。以下从多个角度进行详细分析：
一、单位可能面临的法律责任
行政责任：
- 如果单位在员工退休审批过程中存在审核不严、管理疏忽等过错，导致虚假资料得以通过，单位可能面临相关行政部门的处罚，如警告、罚款等。这取决于具体的地方性法规或部门规章对单位在退休审批中责任的规定。
民事责任：
- 若因员工虚假退休导致单位遭受经济损失（如多支付的退休金、福利等），单位有权要求员工赔偿。此外，如果单位因员工虚假退休而面临第三方（如社保机构）的追责，单位在承担责任后，也有权向员工追偿。
刑事责任（极端情况）：
- 在极端情况下，如果单位与员工串通，共同伪造虚假资料以骗取退休金或其他福利待遇，且数额较大，单位及相关责任人员可能构成诈骗罪等刑事犯罪，将面临刑事处罚。
二、单位内部管理影响
管理秩序：
- 员工使用虚假资料提前退休会破坏单位的正常管理秩序，影响其他员工的公平感和工作积极性。单位可能需要投入更多资源来调查和处理此类事件，从而增加管理成本。
声誉损害：
- 如果此类事件被公开曝光，单位的声誉可能受到损害，进而影响其业务合作、人才招聘等方面。在竞争激烈的市场环境中，声誉的损害可能是难以估量的。
三、单位应采取的应对措施
加强审核：
- 单位应加强对员工退休资料的审核力度，确保资料的真实性和完整性。可以建立多级审核机制，对关键资料进行交叉验证，以降低虚假资料通过的风险。
完善制度：
- 单位应完善退休管理制度，明确退休审批流程、责任分工和处罚措施等。通过制度约束员工行为，提高员工的法律意识和诚信意识。
及时处理：
- 一旦发现员工使用虚假资料提前退休，单位应立即启动调查程序，并根据调查结果采取相应的处理措施。如要求员工退回多领的退休金、解除劳动合同等。同时，单位还应及时向相关部门报告，配合调查处理工作。
建议：作为单位，应高度重视员工退休管理工作，加强审核和制度建设，以防范类似事件的发生。如果遇到此类问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护单位的合法权益。您有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的解答。