员工在特定情况下有权拒绝签署固定期限劳动合同，并可以要求签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、员工拒绝签署固定期限劳动合同的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。员工在符合法定条件的情况下，有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同，从而拒绝签署固定期限劳动合同。

二、员工可以要求签订无固定期限劳动合同的法定情形

1. 连续工作满十年：

   • 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。例如，员工在某公司连续工作满十年后，当劳动合同期满时，员工提出续订，公司应当与其订立无固定期限劳动合同。

2. 特定改制情况：

   • 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也有权要求签订无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同后：

   • 用人单位与劳动者已连续订立两次固定期限劳动合同，且在这两次合同履行期间，劳动者未出现法定过错情形（如严重违反用人单位规章制度、被追究刑事责任等），当第二次固定期限劳动合同期满，劳动者提出续订时，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。

4. 视为订立无固定期限劳动合同的情形：

   • 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，员工也有权拒绝签署固定期限劳动合同。

三、员工拒绝签署固定期限劳动合同的注意事项

1. 确保符合法定条件：

   • 员工在要求签订无固定期限劳动合同时，应确保自己符合上述法定条件。如果不符合条件，用人单位有权拒绝签订无固定期限劳动合同，并可能要求员工签署固定期限劳动合同。

2. 了解合同的具体内容和权利义务：

   • 员工在要求签订无固定期限劳动合同时，应充分了解合同的具体内容和各自的权利义务。这有助于员工在合同履行过程中维护自己的合法权益。

3. 与用人单位协商一致：

   • 虽然员工在符合法定条件的情况下有权要求签订无固定期限劳动合同，但最好还是与用人单位协商一致。这有助于建立和谐的劳动关系，避免不必要的纠纷。

四、法律后果与风险提示

• 如果员工符合法定条件且要求签订无固定期限劳动合同，而用人单位拒绝签订：

  • 员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位签订无固定期限劳动合同或支付相应的赔偿。

• 如果员工不符合法定条件而要求签订无固定期限劳动合同：

  • 用人单位有权拒绝签订，并可能要求员工签署固定期限劳动合同。如果员工拒绝签署，用人单位有权解除劳动合同。

总结来说，员工在符合法定条件的情况下有权拒绝签署固定期限劳动合同，并可以要求签订无固定期限劳动合同。但员工应确保自己符合条件，并充分了解合同的具体内容和权利义务。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。