当雇员在工作过程中发生交通事故导致死亡时，其家属的赔偿问题确实涉及多个法律层面，包括工伤保险赔偿和可能的交通事故赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿流程和要点：

一、工伤认定与赔偿

1. 工伤认定条件

根据《工伤保险条例》的相关规定，雇员在上下班途中，如果受到非本人主要责任的交通事故伤害，应被认定为工伤。这一认定需要交通管理部门出具的事故责任认定书作为依据，确认雇员不承担主要责任。

2. 工伤赔偿项目及标准

• 丧葬补助金：按照6个月的统筹地区上年度职工月平均工资标准支付，用于覆盖丧葬事宜的基本开销。
• 供养亲属抚恤金：根据雇员生前工资的一定比例，发放给由其提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。具体比例根据亲属关系有所不同，如配偶为40%，其他亲属为30%，孤寡老人或孤儿在此基础上增加10%。抚恤金发放至被供养人失去供养条件为止。
• 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍，这一金额每年会根据国家统计局公布的数据进行调整。

二、交通事故赔偿

除了工伤赔偿外，家属还有权依据《道路交通安全法》和《民法典》等法律法规，向事故责任方要求民事侵权赔偿。

1. 赔偿项目

• 死亡赔偿金：根据受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，计算二十年。对于六十周岁以上的受害者，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
• 丧葬费：与工伤赔偿中的丧葬补助金不同，这里的丧葬费是按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
• 被扶养人生活费：根据被扶养人的丧失劳动能力程度和年龄等情况，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出或农村居民人均年生活消费支出标准计算。
• 精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果以及受诉法院所在地平均生活水平等因素确定，具体数额由法院酌定。
• 保险赔偿：可能涉及交强险和商业三者险的赔偿。交强险对死亡伤残的赔偿限额通常为18万元，商业三者险的赔偿金额则根据保险合同约定及事故责任划分确定。

2. 赔偿顺序与责任划分

在处理交通事故赔偿时，首先由交强险在责任限额内进行赔偿。不足部分，由商业三者险根据保险合同约定进行赔偿。如果雇员是在从事雇佣活动中遭受的人身损害，雇主也应当承担相应的赔偿责任。雇主在承担赔偿责任后，可以向有故意或者重大过失的第三人追偿。

三、工伤赔偿与交通事故赔偿的关系

我国各地对于工伤赔偿与交通事故赔偿的处理模式有所不同，主要包括兼得模式和补充模式。在兼得模式下，工伤职工可以同时获得工伤保险待遇和交通事故侵权赔偿；而在补充模式下，则先由交通事故侵权方进行赔偿，不足部分由工伤保险基金或用人单位补足差额。

四、赔偿流程与建议

1. 及时申请工伤认定：家属应尽快向相关部门申请工伤认定，以确保自身权益得到保障。
2. 协商与诉讼：在处理赔偿事宜时，家属可以选择与用人单位协商，也可以申请劳动仲裁或提起诉讼。在决定采取何种方式时，应综合考虑赔偿的及时性、公正性及法律效力等因素。
3. 寻求专业法律支持：由于赔偿流程和数额计算较为复杂，建议家属及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。

综上所述，当雇员在工作过程中发生交通事故导致死亡时，其家属应依法依规进行工伤认定和赔偿申请，同时关注可能涉及的交通事故赔偿项目。在处理过程中，务必保持冷静、理性，并寻求专业法律支持以确保赔偿事宜得到妥善处理。