在劳动仲裁时未提出时效抗辩，一审时通常仍然可以提出，但法院是否支持需视具体情况而定。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与原则
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，均赋予了当事人在不同阶段提出时效抗辩的权利。
- 《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第三条虽直接针对一审和二审的关系，但其中的法律原则同样适用于劳动仲裁与一审的关系，即诉讼时效抗辩并非必须在仲裁阶段提出。
原则：
- 当事人在一审阶段有权提出时效抗辩，但法院是否支持需考虑多种因素，包括当事人在仲裁阶段的行为、一审阶段提出抗辩的理由及证据等。
二、实践中的处理
一审法院的处理方式：
- 一审法院会依法审查被告（通常指用人单位）提出的时效抗辩。
- 如果法院认为原告的请求确实超过了诉讼时效，且没有中止、中断等法定事由，可能会判决驳回原告的诉讼请求。
原告的应对策略：
- 原告应准备充分的证据证明其请求未超过诉讼时效，或存在诉讼时效中止、中断等法定事由。
- 例如，可以提供证据证明自己一直在向用人单位主张权利，或存在其他导致诉讼时效中断的情形。
三、特殊情况下的处理
新证据的出现：
- 如果当事人在一审阶段基于新的证据提出时效抗辩，且该证据能够证明对方当事人的请求权已过诉讼时效期间，法院可能会予以支持。
仲裁裁决的错误或违反法定程序：
- 在某些特殊情况下，如仲裁裁决存在明显错误或违反法定程序等，法院可能会允许当事人在一审阶段提出时效抗辩。
四、建议与注意事项
- 及时行使权利：无论是劳动者还是用人单位，在发现时效问题时应及时向法院提出抗辩，以避免因拖延而丧失该权利。
- 保留相关证据：在劳动争议发生过程中，双方都应保留好相关证据，以便在需要时提供证明。
- 了解法律程序：对于劳动争议的处理程序和相关法律规定，双方都应有所了解，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，虽然当事人在劳动仲裁时未提出时效抗辩，但在一审时仍然有权提出。然而，法院是否支持该抗辩需视具体情况而定，包括当事人在仲裁阶段的行为、一审阶段提出抗辩的理由及证据等。因此，当事人在行使时效抗辩权时应谨慎对待，并充分准备相关证据以支持自己的主张。