在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。但具体合同类型还需双方协商确定，并受公司相关规定及劳动者个人选择影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、应当签订无固定期限劳动合同的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同：即劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且合同已经履行完毕或即将到期。
2. 劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如试用不合格、严重违反规章制度等），以及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如因病不能工作、不胜任工作等）。
3. 劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。

举例：假设您在某公司已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，您提出续订劳动合同，此时公司应当与您签订无固定期限劳动合同。

二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况

尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：

1. 劳动者主动提出：如果您在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重您的选择，与之签订固定期限劳动合同。

举例：如果您与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与您协商一致，签订固定期限劳动合同。

三、用人单位违法签订固定期限劳动合同的法律后果

如果用人单位在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下，未经协商直接签订了固定期限合同，这是违法的。劳动者有权采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与单位沟通：首先可以尝试与用人单位的人力资源部门进行友好协商，指出其做法的不合法性，并要求按照法律规定签订无固定期限劳动合同。
2. 向劳动监察部门投诉：若与单位沟通无果，可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并责令单位改正违法行为。
3. 申请劳动仲裁：还可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认单位与其签订的固定期限劳动合同行为无效，并要求单位与其签订无固定期限劳动合同。在仲裁过程中，需要提供相关证据来证明其符合签订无固定期限劳动合同的条件。

赔偿责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，如果用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，那么从应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要向劳动者每月支付两倍的工资作为赔偿金。

四、建议与注意事项

1. 了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，在续签前应了解清楚。
2. 保留证据：在续签合同过程中，应保留好相关证据，如劳动合同、工作表现证明等，以备不时之需。
3. 及时咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律帮助。

综上所述，第三次签订劳动合同时是否签订固定期限合同，需根据具体情况和法律规定来判断。如果您符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未主动提出签订固定期限合同，那么用人单位应当与您签订无固定期限劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。