结论：员工不跟随公司市内搬迁，一般不能直接认定为自愿离职或非自愿离职，这取决于劳动合同的具体约定以及搬迁对员工权益的实际影响。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动合同的约定：

   • 如果劳动合同中明确约定了工作地点，并且公司市内搬迁并未超出该约定范围，那么员工有义务跟随公司搬迁。此时，员工不跟随搬迁可能构成违约，但并不直接等同于自愿离职。公司若因此解除劳动合同，可能需要依据劳动合同的约定或相关法律法规，支付相应的经济补偿或赔偿金。
   • 如果劳动合同中未明确约定工作地点，或者约定的工作地点较为宽泛（如“某市范围内”），那么公司市内搬迁可能不构成对劳动合同的重大变更。在此情况下，员工不跟随搬迁，同样不能直接认定为自愿离职，但公司可能根据内部规章制度或实际情况，与员工协商解决。

2. 搬迁对员工权益的影响：

   • 如果公司市内搬迁对员工的生活、工作造成重大不便（如通勤时间大幅增加、生活成本上升等），且公司未提供合理的补偿或解决方案，那么员工有权拒绝跟随搬迁。此时，员工不跟随搬迁应被视为对不合理变更的抵制，而非自愿离职。公司若因此解除劳动合同，可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。
   • 如果公司市内搬迁对员工权益影响较小，或者公司提供了合理的补偿和解决方案（如提供交通补贴、调整工作时间等），那么员工应尽量配合公司的搬迁安排。若员工仍拒绝跟随搬迁，可能构成违约或违反公司规章制度，公司有权依据相关规定处理。

3. 法律建议：

   • 对于员工而言，在面对公司市内搬迁时，应首先了解劳动合同的约定以及搬迁对自身权益的实际影响。如果认为搬迁不合理或违反法律规定，可以及时向公司提出异议，并保留相关证据以备维权之需。
   • 对于公司而言，在决定市内搬迁时，应充分考虑员工的权益和感受，尽量与员工进行协商，达成共识。如果确实需要员工跟随搬迁，应提供合理的补偿和解决方案，以减少劳动纠纷的发生。

可能法律后果：

• 如果员工不跟随公司市内搬迁，且公司因此解除劳动合同，员工可能依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，要求公司支付经济补偿或赔偿金。具体金额需根据员工在公司的工作年限、工资水平以及解除劳动合同的原因等因素综合确定。
• 如果员工因拒绝跟随搬迁而被公司视为旷工或违反公司规章制度而解除劳动合同，员工可能面临无法获得经济补偿或赔偿金的风险。因此，员工在拒绝跟随搬迁前，应充分了解公司的规章制度和劳动合同的约定，以避免不必要的法律风险。

总之，员工不跟随公司市内搬迁的性质认定需结合劳动合同的约定以及搬迁对员工权益的实际影响进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。