当然可以自行申请工伤认定。在面临公司未主动为您申请工伤认定的情况下，您作为工伤职工，或者您的近亲属、工会组织，都完全有权按照法定程序自行提出工伤认定申请，以保障您的合法权益。
一、法律依据与自主申请权
根据《工伤保险条例》的相关规定，当用人单位未按规定时间提出工伤认定申请时，工伤职工本人、其近亲属或工会组织，均有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内的时效期内，直接向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门（通常为当地的人力资源和社会保障局）提出工伤认定申请。这一规定确保了您在遭遇工伤后，即便单位不配合，也能依法维护自身权益。
二、申请工伤认定需准备的材料
工伤认定申请表：您可以从社会保险行政部门的官方网站上下载此表，或者在其办公地点直接领取。填写时，请务必详细记录事故发生的时间、地点、原因以及您的伤害程度等关键信息。
劳动关系证明材料：为了证明您与用人单位之间的劳动关系（包括事实劳动关系），您需要提交如劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录等有效证据。
医疗诊断证明：您需要提供由医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书（若涉及职业病，还需提供诊断鉴定书），以证实您的受伤情况及其与工作的关联性。
三、申请流程与后续处理
提交申请：将准备好的完整申请材料提交至用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门。
审核与调查：社会保险行政部门将依法对您的申请进行审核，并可能进行必要的调查核实。
认定决定：若审核通过，社会保险行政部门将在规定期限内作出工伤认定的决定，并出具相应的《认定工伤决定书》。若不予认定，则会出具《不予认定工伤决定书》。
四、注意事项
时效性：工伤认定的申请具有严格的时效性，您务必在法定时限内提出申请，否则可能因超时而丧失申请权利。
材料完整性：在申请过程中，若材料不齐全或需补充，社会保险行政部门会一次性书面告知您所需补正的全部材料。请您及时按要求进行补正，以确保申请的顺利进行。
后续劳动能力鉴定：经治疗伤情相对稳定后，若您存在残疾、影响劳动能力的情况，还应进行劳动能力鉴定。您可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并准备相应的材料，如工伤认定决定书、医疗诊断证明、身份证明等。
综上所述，即使公司未主动为您申请工伤认定，您依然有权自行按照法定程序提出工伤认定申请，并应准备好相关材料，注意申请时效，以确保自身合法权益得到有效保障。