公司是可以做工伤认定的，并且公司有义务在规定时间内为职工申请工伤认定。以下是对这一问题的详细分析：

一、公司申请工伤认定的法律依据

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。

二、公司未按时申请工伤认定的后果

若用人单位未在规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用，将由该用人单位负担。这意味着，如果公司拖延或拒绝为职工申请工伤认定，可能会面临承担额外费用的风险。

三、职工自行申请工伤认定的权利

如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这一规定保障了职工在面对公司不作为时的合法权益。

四、公司申请工伤认定的优势与注意事项

1. 优势：

   • 公司作为用人单位，对职工的工作情况和受伤经过有更直接的了解，能够更准确地提供工伤认定所需的材料和信息。
   • 公司申请工伤认定，在材料准备和流程操作上可能更有经验和资源，能够更高效地推动认定过程。

2. 注意事项：

   • 公司应确保在规定时间内提交工伤认定申请，避免承担额外费用。
   • 公司应积极配合社会保险行政部门的调查和核实工作，提供真实、准确的材料和信息。

五、实际建议

• 先与公司沟通：在发生工伤事故后，建议职工先与公司沟通，要求公司按照规定申请工伤认定。
• 及时自行申请：如果公司拒绝或拖延申请工伤认定，职工应及时自行申请，以确保自身权益得到及时保障。
• 保留相关证据：无论是公司申请还是职工自行申请工伤认定，都应保留好与工伤事故相关的证据材料，如医疗诊断证明、事故现场照片等。

如有任何关于工伤认定的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。