结论前置：您在上班路上骑车摔伤骨折，若未被认定为工伤，单位可能以医疗期满不能从事原工作等理由开除您，但需支付经济补偿；若被认定为工伤，单位一般不能随意开除，否则需承担违法解除劳动合同的法律责任。以下为详细分析：
一、关于上班路上骑车摔伤骨折能否认定为工伤
根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 若符合上述工伤认定条件：您需要尽快向单位报告受伤情况，并由单位在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按规定申请，您或您的近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。一旦被认定为工伤，您将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资等。
- 若不符合工伤认定条件：比如您是自己骑车不小心摔倒，且不存在非本人主要责任的交通事故等情况，那么此次受伤一般不能被认定为工伤。
二、单位开除您的情况分析
- 若未被认定为工伤
- 医疗期内：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，您因骨折需要停止工作医疗时，单位应根据您实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定期限的医疗期。在医疗期内，单位不得解除劳动合同。医疗期具体期限如下：实际工作年限10年以下的，在本单位工作年限5年以下的为3个月；5年以上的为6个月。实际工作年限10年以上的，在本单位工作年限5年以下的为6个月；5年以上10年以下的为9个月；10年以上15年以下的为12个月；15年以上20年以下的为18个月；20年以上的为24个月。
- 医疗期满后：如果您医疗期满后，仍不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作的，单位可以提前30日以书面形式通知您或者额外支付您1个月工资后，解除劳动合同，但需要按照您在本单位的工作年限，每满1年支付1个月工资的标准向您支付经济补偿。工作年限6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 若被认定为工伤
- 停工留薪期内：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。单位不得解除或终止与您的劳动合同。
- 停工留薪期满后：如果您被鉴定为一级至四级伤残，单位应当与您保留劳动关系，退出工作岗位，享受相应的伤残待遇，单位不能开除您。如果您被鉴定为五级、六级伤残，保留与单位的劳动关系，由单位安排适当工作。难以安排工作的，由单位按月发给伤残津贴。经您本人提出，您可以与单位解除或者终止劳动关系，由单位支付一次性伤残就业补助金。如果您被鉴定为七级至十级伤残，劳动、聘用合同期满终止，或者您本人提出解除劳动、聘用合同的，由单位支付一次性伤残就业补助金。在您未主动提出解除合同且合同未到期的情况下，单位一般不能随意开除您，否则将构成违法解除劳动合同，您有权要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的2倍。
三、建议
- 尽快收集相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书（如果有）、医院的诊断证明、病历等，以便进行工伤认定。
- 与单位保持沟通，及时了解单位的态度和处理方式。如果单位存在违法解除劳动合同等行为，您可以先与单位协商解决；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
如果您还有其他关于劳动法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。