结论：您在上班路上摔跤骨折，两个月不能上班，公司因此开除您，这一行为是否合法需视具体情况而定，但通常情况下，公司单方面解除劳动合同可能构成违法解除，您有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金。
一、关于工伤认定
首先，需要明确的是，上班路上摔跤骨折是否构成工伤。根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。然而，您的情况是“摔跤骨折”，并未明确说明是否涉及交通事故或其他特定事故类型。若仅为个人不慎摔跤，且未涉及第三方责任，则可能不符合工伤认定的标准。但即便如此，也不意味着公司可以随意解除劳动合同。
二、公司解除劳动合同的合法性
合法解除的情形：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的、严重违反用人单位的规章制度的、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等情形下，用人单位可以解除劳动合同。
- 若您的情况不符合上述任何一条，公司单方面解除劳动合同则可能缺乏法律依据。
违法解除的后果：
- 根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、建议与行动
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，了解公司解除劳动合同的具体原因，并表达您的诉求，如要求继续履行合同或支付赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认公司解除劳动合同的行为违法，并裁决公司继续履行合同或支付赔偿金。
准备相关证据：
- 在申请劳动仲裁前，您需要准备相关证据，如劳动合同、工资单、医院诊断证明、解除劳动合同通知书等，以证明您与公司存在劳动关系、您因摔跤骨折无法上班以及公司单方面解除劳动合同的事实。
四、注意事项
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时咨询专业律师（即我本人，涂伟律师，专注于劳动纠纷等领域），以便更好地维护自己的合法权益。
- 注意保留所有相关证据，以便在需要时提供证明。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。