结论前置：当劳动合同到期后单位不续签，劳动者完全有权向劳动仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
一、法律依据与受理范围
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，均属于劳动争议仲裁委员会的受理范围。因此，劳动合同到期后单位不续签，显然属于这一范畴，劳动者可以依法申请仲裁。
二、申请仲裁的条件与流程
申请条件：
- 劳动者认为自身权益受到侵害，即单位不续签劳动合同且未依法支付经济补偿（如适用）。
- 申请者需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，这是仲裁时效的要求。
仲裁流程：
- 准备材料：劳动者需收集并准备仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明（如劳动合同、工资条、工作证等）以及相关证据（如不续签通知等）。
- 提交申请：向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交书面申请及附带的证据材料。
- 立案审查与调解：仲裁委员会收到申请后进行立案审查，并尝试组织双方当事人进行调解。
- 开庭仲裁：若调解不成，仲裁委员会将安排开庭审理，劳动者需按时参加，陈述事实、提供证据并参与辩论。
- 仲裁裁决：仲裁委员会最终作出仲裁裁决，明确双方的权利和义务。
三、可能获得的仲裁结果与后续行动
经济补偿：
- 依据《劳动合同法》第四十六条第五项，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
双倍工资（特定情况）：
- 若劳动合同到期后，单位未及时续签但劳动者仍在工作，且超过一个月不满一年未签订书面劳动合同的，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位应支付双倍工资。不过，这一诉求在单位明确不续签的情况下可能不适用，但若存在事实劳动关系且未签订书面合同，劳动者仍可主张。
后续行动：
- 若裁决用人单位需支付经济补偿或双倍工资，用人单位应按裁决结果履行义务。
- 如劳动者对裁决结果不服，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
四、特殊情况与注意事项
单位维持或提高条件续签而劳动者拒绝：
- 在此情况下，单位无需支付经济补偿，劳动者申请劳动仲裁的意义不大。
证据收集与保存：
- 劳动者在申请仲裁前，应仔细收集并保存所有相关证据，如劳动合同、工资条、不续签通知等，以确保在仲裁过程中能够充分证明自己的主张。
协商沟通：
- 在申请仲裁前，建议双方先尝试友好协商，以解决问题为首要目标。若协商无果，再考虑通过法律途径解决。
作为彭国军律师，我建议你在遇到劳动合同到期后单位不续签的情况时，首先保持冷静，收集并保存好相关证据。然后，按照上述流程向劳动仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。