若厂家所送赠品在市场监管检查中被发现超过有效期，将可能面临以下处罚：

1. 行政处罚依据及类型
   根据《中华人民共和国产品质量法》第三十五条，销售者不得销售国家明令淘汰并停止销售的产品和失效、变质的产品。若赠品属于超过有效期的产品，市场监管部门可依据《产品质量法》第五十二条，责令停止销售，没收违法销售的产品，并处违法销售产品货值金额二倍以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得。
   若赠品属于食品类，则适用《中华人民共和国食品安全法》第三十四条第十项规定，禁止生产经营标注虚假生产日期、保质期或者超过保质期的食品、食品添加剂。市场监管部门可依据《食品安全法》第一百二十四条，没收违法所得和违法生产经营的食品，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额不足一万元的，处五万元以上十万元以下罚款；情节严重的，吊销许可证。

2. 处罚的考量因素
   市场监管部门在具体处罚时，会综合考量以下因素：

• 主观过错程度：若厂家能证明对赠品过期不知情（如因仓储管理疏漏导致），可能减轻处罚；若存在故意销售过期赠品的行为，则可能从重处罚。
  
• 危害后果：若过期赠品未造成消费者人身损害或社会影响较小，处罚可能相对较轻；若导致消费者健康受损或引发群体性投诉，则可能面临更高额罚款甚至吊销许可证。
  
• 整改情况：若厂家在检查后立即停止销售、召回过期赠品并主动整改，可能从轻或减轻处罚；若拒不整改或拖延整改，则可能加重处罚。

1. 合规建议
   为避免此类风险，厂家应建立严格的赠品管理制度：
   

• 入库检查：对赠品进行入库验收，确保其在有效期内；
  
• 定期盘点：对库存赠品进行定期检查，及时清理过期产品；
  
• 销售记录：保留赠品的进货、销售记录，以便追溯管理；
  
• 消费者告知：在赠品包装或宣传中明确标注有效期，避免消费者误用。

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