针对您提出的“赠品过期饮品怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
商家在促销活动中提供过期饮品作为赠品，这一行为确实违反了相关法律法规，并可能面临多重法律责任。具体来说，处罚措施会根据赠品的性质（如是否为食品）以及违规的严重程度来有所不同。
一、针对过期食品类赠品的处罚
如果赠品是过期的饮品，那么商家将违反《中华人民共和国食品安全法》。根据该法规定，县级以上人民政府食品安全监督管理部门将采取以下措施：
没收违法所得和违法生产经营的食品：即没收商家因赠送过期饮品而获得的收益，以及剩余的所有过期饮品。
罚款：根据货值金额的大小，罚款额度有所不同。货值金额不足一万元的，罚款五万元至十万元；货值金额一万元以上的，罚款为货值金额的十倍至二十倍。
实际案例：曾有某超市因赠送过期食品被查处，监管部门不仅没收了剩余过期赠品，还对其处以了五万元的罚款。
二、针对一般过期非食品类赠品的处罚
如果赠品是过期的非食品类饮品（虽然这种情况较为少见，但理论上存在），那么商家将违反《中华人民共和国产品质量法》。监管部门将采取以下措施：
责令停止销售：即要求商家立即停止赠送过期赠品的行为。
没收违法销售的产品：没收剩余的所有过期赠品。
罚款：处以货值金额百分之五十至三倍的罚款；有违法所得的，还将没收违法所得；情节严重的，甚至可能吊销营业执照。
实际案例：某化妆品店曾因赠送过期护肤品被查，监管部门责令其停止赠送行为，没收剩余过期赠品，并处以了货值金额一倍的罚款。
三、其他法律后果
除了上述具体的行政处罚外，商家还可能面临以下法律后果：
民事赔偿：如果过期赠品导致消费者身体健康受损或其他财产损失，消费者有权要求商家进行民事赔偿。
商业信誉损失：此类事件会损害商家的商业信誉，影响其未来的销售和业务发展。
产品召回与销毁：商家需承担过期赠品的召回和销毁费用，并确保类似问题不再发生。
法律诉讼：在严重情况下，商家可能面临消费者的法律诉讼，导致更严重的经济损失和法律后果。
四、建议措施
对于商家：应建立严格的产品管理和检查制度，确保所有销售的商品（包括赠品）都在保质期内，并符合相关的质量和安全标准。同时，积极处理消费者的投诉和反馈，及时采取措施解决潜在问题。
对于消费者：遇到过期赠品问题时，首先应与商家沟通协商寻求解决方案。若商家不配合或问题无法得到妥善解决，可向相关监管部门投诉或寻求法律援助以维护自身权益。
综上所述，商家提供过期饮品作为赠品将面临严重的法律后果。因此，我建议商家务必加强产品管理，确保赠品的质量和安全；同时，消费者也应积极维护自己的合法权益，遇到问题时及时寻求帮助。