当商家无偿赠送的食品为过期产品时，这确实违反了《中华人民共和国食品安全法》及《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，对消费者的合法权益构成了损害。以下是对此问题的详细解答，包括处罚依据、可能面临的处罚以及消费者的维权建议。

处罚依据

1. 《中华人民共和国食品安全法》：

   • 该法明确规定，食品生产经营者应当保证所生产经营的食品符合食品安全标准。赠送过期食品，显然未履行这一法定义务。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》：

   • 该法保护消费者的合法权益，包括安全权、知情权、选择权等。商家赠送过期食品，侵犯了消费者的安全权和知情权。

可能面临的处罚

1. 行政处罚：

   • 根据《食品安全法》，县级以上人民政府食品安全监督管理部门将没收违法所得和违法生产经营的食品，并根据货值金额处以相应罚款。货值金额不足一万元的，罚款五万元至十万元；货值金额一万元以上的，罚款为货值金额的十倍至二十倍。
   • 同时，根据《消费者权益保护法》，商家还可能面临市场监管部门的警告、没收违法所得、罚款（违法所得一倍至十倍或五十万元以下）、停业整顿、吊销营业执照等处罚。

2. 民事赔偿：

   • 消费者有权要求商家进行民事赔偿，包括退款或换货、增加赔偿（如价款十倍或损失三倍的赔偿金，不足一千元的按一千元计算）以及其他损失赔偿（如医疗费、误工费等）。

3. 商业信誉损失：

   • 此类事件会损害商家的商业信誉，影响其未来的销售和业务发展。

4. 产品召回与销毁：

   • 商家需承担过期赠品的召回和销毁费用，确保类似问题不再发生。

消费者的维权建议

1. 收集证据：

   • 保留好购买商品的凭证，如发票、收据、购物小票等。
   • 保存过期赠品的实物、包装等，作为证明购买行为和赠品情况的证据。

2. 与商家协商：

   • 直接与商家沟通，明确表达自己的诉求和依据的法律法规。
   • 在协商过程中，注意保留好聊天记录、通话录音等，以备后续使用。

3. 向相关部门投诉：

   • 若协商无果，可向消费者协会（12315）或食品药品监督管理部门投诉举报，请求其介入调解。

4. 提起诉讼：

   • 若通过上述途径均无法解决问题，消费者可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，商家无偿赠送过期食品的行为将面临多重法律责任。作为消费者，应依法维护自身权益，按照上述步骤进行索赔。同时，商家也应建立健全的产品管理制度，避免类似问题发生，以维护市场秩序和消费者信任。