当餐饮场所售卖过期饮料时，其处罚及消费者维权方式主要遵循《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规。以下是对这一问题的详细解答：
一、对商家的处罚
行政部门监管措施及处罚
责令改正与警告：市场监督管理部门在发现餐饮场所销售过期饮料后，会首先责令其立即停止销售，并对库存进行全面清查。对于初次违法且情节较轻的，可能会给予警告。
罚款：根据《中华人民共和国食品安全法》的规定，经营超过保质期的食品，若货值金额不足一万元，将并处五万元以上十万元以下罚款；若货值金额一万元以上，则并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。若商家未获得违法所得，也可能面临五十万元以下的罚款。
吊销许可证与停业整顿：对于情节严重的违法行为，如造成消费者人身健康损害或多次被查出销售过期食品，市场监督管理部门有权吊销其食品经营许可证，甚至责令停业整顿。
实际案例参考：在实际操作中，商家因销售过期食品被罚款的金额会根据违法情节、货值金额及违法所得等因素有所不同，从数千元到数万元不等。
二、对消费者的赔偿
赔偿权利：消费者因饮用了不符合食品安全标准的过期饮料而受到损害的，有权向餐饮场所要求赔偿损失。这包括但不限于退还购买价款、支付赔偿金以及因饮用过期饮料导致的医疗费、护理费、误工费等合理费用。
具体赔偿方式：
未造成人身损害：消费者可以要求餐饮场所支付饮料价款十倍的赔偿金；若该赔偿金不足一千元，则按一千元进行赔偿。
造成人身损害：除上述赔偿金外，消费者还可以主张赔偿相应的医疗费、治疗期间的护理费、因误工减少的收入等费用。
退货或更换：消费者还有权要求餐饮场所进行退货或更换饮料。
三、消费者维权建议
保留证据：消费者在发现饮用了过期饮料后，应立即保留好相关证据，如购买凭证（小票、发票）、饮料包装（含生产日期和保质期标签）等。
提出赔偿要求：及时向餐饮场所提出赔偿要求，并附上相关证据。可以先尝试与商家协商解决，协商不成再采取进一步措施。
投诉与举报：若商家拒绝赔偿或赔偿不合理，消费者可以向当地市场监督管理部门投诉或举报，由相关部门进行调查处理。
法律途径：在必要时，消费者可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据证明自己的主张，并依法请求法院判令商家承担相应的赔偿责任。
四、对饮料生产者的责任（如果涉及）
行政责任：若过期饮料是由于生产者的原因导致流入市场，生产者同样要承担相应责任，包括责令改正、警告、罚款、吊销生产许可证等。
民事连带责任：在消费者要求赔偿的情况下，生产者与销售者（餐饮场所）承担连带责任。消费者既可以向餐饮场所要求赔偿，也可以直接向生产者要求赔偿。生产者赔偿后，如果责任主要在于销售者的保管、销售环节，生产者有权向餐饮场所进行追偿。
综上所述，餐饮场所售卖过期饮料将面临严厉的行政处罚，同时消费者也有权依法要求赔偿。为了确保食品安全和消费者权益的保护，商家应严格遵守相关法律法规，加强食品安全管理。