商家赠送三无产品，将依法承担包括责令改正、警告、罚款、没收违法所得、吊销营业执照以及向消费者承担民事赔偿责任在内的法律责任。
一. 对商家的处罚
责令改正与警告：
- 商家提供赠品为三无产品时，市场监督管理部门或相关行政部门会责令商家立即停止赠送该三无产品，并要求其进行整改，以确保所有商品（包括赠品）均符合质量要求。
- 同时，会对商家发出警告，提醒其重视商品质量和合规性，防止类似情况再次发生。
罚款：
- 根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，商家因赠送不符合保障人体健康和人身、财产安全标准的三无产品，将面临货值金额等值以上三倍以下的罚款。
- 若商家拒绝改正或情节严重，还可能被处以违法赠送产品货值金额百分之三十以下的罚款。
没收违法所得：
- 如果商家通过赠送三无产品间接获得了经济利益，如通过此方式促进了主商品的销售，那么这部分违法所得将被相关行政部门没收。
吊销营业执照：
- 在商家多次赠送三无产品或该三无赠品对消费者造成了严重的人身、财产损害等情节下，市场监督管理部门有权吊销其营业执照，剥夺其经营资格。
二. 对消费者的赔偿责任
- 商家还需对因使用三无赠品而遭受损害的消费者承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、误工费、财产损失等相关费用。
- 例如，若消费者因使用三无赠品导致皮肤过敏或受伤，产生了医疗费用和误工损失，商家应当对这些费用进行全额赔偿。
三. 总结与建议
- 我建议商家在提供赠品时，应严格遵守相关法律法规，确保赠品的质量和安全，避免赠送三无产品。
- 消费者在接受赠品时，也应注意检查赠品的质量和来源，如遇三无产品，应积极维护自身权益，及时向相关监管部门举报或要求商家赔偿。
- 市场监督管理部门应加强对商家赠品质量的监管，对违规行为依法进行查处，以保护消费者的合法权益。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。