公司未签劳动合同且不给加班费是违法的。下面我详细为您解释这个问题，并提供相应的法律建议。
一、法律解释
未签劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 这意味着，如果公司未与您签订劳动合同，且您已在公司工作超过一个月，公司需要向您支付双倍工资作为赔偿。
加班费的法律规定：
- 劳动者加班，企业应该依法支付合理的加班费用。
- 如果公司拒绝支付加班费，那么公司的行为就侵犯了您的合法权益。
二、您的权益与行动
收集证据：
- 您需要收集能证明您与公司存在劳动关系以及加班事实的证据，如考勤记录、工资条、工作邮件、工作证等。
与公司协商：
- 首先尝试与公司进行协商，要求公司支付加班费以及未签劳动合同的双倍工资差额。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门会进行调查，并责令公司改正。
提起劳动仲裁：
- 如果投诉仍然无法解决问题，您可以提起劳动仲裁，要求公司支付加班费及相应的赔偿。
- 请注意，劳动仲裁的时效为一年，从您知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起计算。
三、法律建议
- 及时行动：由于劳动仲裁具有时效性，建议您尽快收集证据并采取行动，以维护自己的合法权益。
- 全面考虑：在采取行动时，请全面考虑各种可能的法律后果，并咨询专业律师（即我）以获取更具体的法律建议。
我是刘伟利律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、劳动纠纷等领域。如果您在劳动纠纷方面有任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。