结论：员工离职后，公司在次月16号才办理减员手续，是否违法需结合具体情况判断，主要看是否违反了社保缴纳和劳动关系解除的相关规定。以下从不同角度进行分析：
一、社保缴纳角度
法律规定：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
- 当员工离职时，用人单位也应及时为其办理社会保险关系的转移或停缴手续，以避免不必要的社保费用支出和潜在的法律风险。
分析：
- 如果员工在离职当月，公司未及时办理减员手续，导致社保费用继续产生，这通常不构成违法，但公司需要承担这部分不必要的社保费用。
- 如果员工已经离职，且公司长时间（如次月16号才办理）未办理减员手续，导致社保费用持续产生，并且公司试图将这部分费用转嫁给员工，或者因此给员工造成其他损失（如影响员工在新单位的社保缴纳），则公司可能构成违法，需要承担相应的法律责任。
二、劳动关系解除角度
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除或者终止劳动合同后，应当在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
分析：
- 如果公司在员工离职后，未在十五日内为其办理社会保险关系的转移或停缴手续（如次月16号才办理），这在一定程度上违反了劳动合同法的规定。
- 虽然这种违反可能不会直接导致公司面临严重的法律制裁，但公司可能需要承担因延迟办理而产生的额外费用，并可能面临劳动行政部门的责令改正或罚款等行政处罚。
三、实际操作建议
对于公司：
- 应在员工离职时，及时与其办理离职手续，包括社保关系的转移或停缴。
- 如果因特殊原因无法及时办理，应与员工沟通并说明情况，避免因此产生不必要的纠纷。
对于员工：
- 如果发现公司未及时为自己办理社保关系的转移或停缴手续，可以与公司沟通并要求其尽快办理。
- 如果公司拒绝办理或因此给自己造成损失，可以向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。
总结：员工离职后，公司在次月16号才办理减员手续，是否违法需结合具体情况判断。从社保缴纳和劳动关系解除的角度来看，公司应尽可能在员工离职时及时办理相关手续，以避免不必要的法律风险和费用支出。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。