当公司不续签无固定期限劳动合同时，作为员工，你可以按照以下步骤来应对，以维护自己的合法权益：

一、确认自身是否符合签订无固定期限劳动合同的条件

根据《劳动合同法》第十四条，你若满足以下条件之一，即有权要求公司签订无固定期限劳动合同：

1. 在公司连续工作满十年；
2. 公司初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，你已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且你没有严重违反规章制度或不能胜任工作等情形，公司应续订劳动合同；
4. 公司自用工之日起满一年未与你订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。

二、尝试与公司友好协商

1. 主动沟通：你可以向公司明确指出自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并阐述签订此类合同对双方的好处，如增强员工稳定性、提高工作积极性等。
2. 书面申请：为了留下证据，建议你向公司提交签订无固定期限劳动合同的书面请求，并保留好签收记录。
3. 寻求工会帮助：若直接协商无果，你可以向工会反映情况，请求其协助与公司沟通和协调。

三、收集证据材料

在协商过程中，你需要收集并保留好以下证据材料，以备后续维权之需：

1. 劳动关系证明：如工资流水、社保缴纳记录、工作证等；
2. 合同期限证明：如历次劳动合同文本、续签通知等；
3. 协商记录：如申请书、邮件往来、会议纪要等。

四、向劳动监察部门投诉

若协商无果，你可以携带证据材料至当地人社局劳动监察大队现场投诉，或通过12333热线举报。劳动监察部门有权责令公司限期改正，逾期未改的，公司将承担法律责任。

五、申请劳动仲裁

1. 仲裁时效：自你知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
2. 仲裁流程：
   • 准备劳动仲裁申请书，写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由；
   • 提交证据材料；
   • 参加开庭审理，进行陈述、举证、质证和辩论；
   • 等待仲裁裁决。
3. 主张事项：
   • 要求公司签订无固定期限劳动合同；
   • 若已遭解雇，主张违法解除赔偿金（标准为经济补偿标准的二倍）；
   • 补发未签合同期间的双倍工资差额（最多11个月）。

六、提起诉讼

若对劳动仲裁结果不满意，你可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。按照法院要求提交相关材料，参加庭审。若法院判决公司应与你签订无固定期限劳动合同而公司拒不执行，你可申请强制执行。

七、要求赔偿

根据《劳动合同法》第八十二条，公司违反规定不与你订立无固定期限劳动合同的，需自应当订立之日起向你每月支付二倍的工资。二倍工资的计算基数为你正常工作时间的月工资，计算期限从应当订立之日起至实际签订之日止，但最长不超过十一个月。

八、保持冷静与理性

在整个维权过程中，请保持冷静和理性，了解自己的法律权益和维权途径。同时，注意保留好所有相关的证据材料，以确保在协商、仲裁或诉讼中能够有力地支持自己的主张。若案件复杂，建议咨询律师或法律援助机构，以确保维权策略合法有效。