结论前置：在蛋糕店做学徒，如果老板不开工资，这种行为通常是违法的，但具体是否违法还需根据学徒与老板之间的法律关系来判断。
一、若学徒与老板之间构成劳动关系
法律关系认定：
- 根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第一条，劳动关系是指用人单位招用劳动者为其成员，劳动者在用人单位的管理下提供有报酬的劳动而产生的权利义务关系。如果学徒在蛋糕店接受管理，按照老板的指示进行工作，且这种工作是蛋糕店业务的一部分，那么双方很可能构成劳动关系。
工资支付义务：
- 在劳动关系中，用人单位有义务按照劳动合同或国家规定向劳动者支付工资。如果老板不开工资，就违反了《中华人民共和国劳动法》第五十条“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资”的规定。
法律后果：
- 老板可能面临劳动行政部门的责令支付工资、加付赔偿金等行政处罚。
- 学徒有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求老板支付拖欠的工资及可能的经济补偿。
二、若学徒与老板之间构成劳务关系或培训关系
法律关系认定：
- 如果学徒与老板之间主要是基于技能学习或培训的目的，且学徒不直接参与蛋糕店的日常经营，双方可能构成劳务关系或培训关系，而非劳动关系。
工资支付义务：
- 在劳务关系或培训关系中，双方的权利义务通常通过口头或书面协议来约定。如果协议中明确约定了学徒应获得一定的报酬或补贴，而老板未支付，则老板违反了协议约定。
- 如果协议中未约定报酬或补贴，或者约定学徒需支付培训费用，则老板不开工资可能不构成违法，但需根据具体协议内容来判断。
法律后果：
- 如果老板违反了协议约定，学徒有权要求老板按照协议支付报酬或补贴。
- 如果双方无法协商解决，学徒可以通过民事诉讼等途径来维护自己的权益。
三、建议与行动
收集证据：
- 无论学徒与老板之间构成何种法律关系，学徒都应尽可能收集与工作相关的证据，如工作记录、考勤记录、与老板的沟通记录等，以证明自己的工作情况和老板未支付工资的事实。
协商与沟通：
- 在采取法律行动之前，学徒可以尝试与老板进行协商和沟通，寻求和解或达成新的支付协议。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，学徒可以向我咨询或寻求其他专业律师的帮助，了解自己的法律权益和可行的维权途径。
总结：在蛋糕店做学徒时，如果老板不开工资，是否违法取决于学徒与老板之间的法律关系。如果构成劳动关系，老板的行为通常违法；如果构成劳务关系或培训关系，则需根据具体协议内容来判断。无论如何，学徒都应积极收集证据，尝试协商解决，并在必要时寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询。