结论：针对您提出的“原单位没有办理退休、没有签劳动协议，离职有什么规定”的问题，我将从未签订劳动合同的法律后果、离职的相关规定以及退休相关事宜三个角度为您详细解答。
一、未签订劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在原单位工作期间，单位一直未与您签订书面劳动合同，您有权要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
同时，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，如果您在原单位工作已满一年，且单位仍未与您签订书面劳动合同，那么您与单位之间已经视为存在无固定期限的劳动合同关系。
二、离职的相关规定
离职通知期：
- 如果您与单位之间存在事实劳动关系（即虽未签订书面劳动合同，但实际提供了劳动），您提出离职时，一般应提前通知单位。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
离职补偿：
- 如果您因单位未依法缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等原因提出离职，您有权要求单位支付经济补偿。经济补偿的标准根据您在单位的工作年限和月工资水平确定。
- 如果单位存在违法行为（如未签订劳动合同、未缴纳社会保险等），您提出离职时，还可以要求单位支付赔偿金。
离职手续：
- 离职时，您应与单位办理离职手续，包括工作交接、工资结算、社保转移等。单位应为您出具离职证明，并在十五日内为您办理档案和社会保险关系转移手续。
三、退休相关事宜
退休手续：
- 退休手续的办理通常与您的年龄、工龄以及社保缴纳情况有关。如果您已达到法定退休年龄，且社保缴纳年限满足要求，您可以向单位提出退休申请，并由单位协助您办理退休手续。
- 如果单位未为您办理退休手续，您可以向当地社保部门咨询并自行申请办理。但请注意，退休手续的办理可能涉及多个部门和环节，建议您提前了解相关流程和要求。
退休待遇：
- 退休后，您将享受国家规定的退休待遇，包括基本养老金、医疗保险等。这些待遇的享受与您的社保缴纳年限和缴费水平密切相关。
- 如果单位未依法为您缴纳社会保险费，可能会影响您的退休待遇。在这种情况下，您可以向单位追缴社保费用，并要求单位承担相应的法律责任。
建议：针对您目前的情况，我建议您首先与单位沟通协商，要求单位补签劳动合同、支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额，并为您办理退休手续。如果单位拒绝履行相关义务，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。