未签署劳动合同的劳动者有权依法离职，且用人单位需承担未签合同的相关法律责任。以下是具体分析：

一、未签劳动合同下的离职合法性

1. 随时解除权
   根据《劳动合同法》第三十八条，若用人单位存在未提供劳动条件、未及时足额支付报酬、未缴纳社保等违法行为，劳动者可随时解除劳动关系，无需提前通知。即使未签合同，劳动者仍享有此权利。
   示例：若公司未签合同且拖欠工资，劳动者可立即离职并要求补偿。

2. 正常离职程序建议
   尽管法律赋予劳动者随时解除权，但为避免纠纷，建议：

   • 提前30日书面通知（试用期提前3日），明确离职日期及原因；
     
   • 完成工作交接并保留交接记录（如签字清单）；
     
   • 通过EMS邮寄《解除通知书》，注明“未依法签订劳动合同”作为离职理由。

二、用人单位的法律责任

1. 双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月未签合同的，需支付双倍工资差额，最长不超过11个月（即第2个月至第12个月）。
   计算公式：
   $\( \text{双倍工资差额} = \text{月工资} \times (\text{未签合同月数} - 1) \)\( *示例*：若月工资为8000元，工作10个月未签合同，则差额为 \)8000 \times 9 = 72000$ 元。

2. 经济补偿
   若劳动者因用人单位未签合同或其他违法行为离职，用人单位需按工作年限支付经济补偿：

   • 每满1年支付1个月工资；
     
   • 6个月以上不满1年按1年计算；
     
   • 不满6个月支付半个月工资。
     示例：工作8个月离职，补偿为1个月工资。

3. 视为无固定期限合同
   若超过1年未签合同，视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位仍需补发11个月双倍工资差额。

三、离职流程关键步骤

1. 提交书面通知
   通过EMS邮寄《解除劳动合同通知书》，保留邮寄凭证作为证据。

2. 工作交接与薪资结算

   • 完成物品归还、资料移交等手续，保留交接清单；
     
   • 确认工资、加班费、双倍差额等足额发放，留存银行流水。

3. 证据留存
   保存考勤记录、工牌、工资条、同事证言等材料，以备维权使用。

四、争议解决途径

若用人单位拒绝支付补偿或拖延办理离职手续，劳动者可采取以下措施：

1. 向劳动监察部门投诉（电话：12333）；
   
2. 申请劳动仲裁（免费，时效1年），主张确认劳动关系、追讨欠薪及补偿；
   
3. 对仲裁结果不服时，向法院提起诉讼。

五、注意事项

1. 避免旷工风险
   未办理手续擅自离岗可能被认定为旷工，导致工资扣除甚至索赔。

2. 时效限制
   双倍工资差额的仲裁时效为离职后1年内，建议及时主张权利。

3. 社保转移
   离职后15日内办理社保减员手续，新单位方可接续缴纳。

总结：未签劳动合同不影响劳动者离职的合法性，但劳动者需注意保留证据、遵循程序，并依法主张双倍工资及经济补偿。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。