老板无权以签署解除劳动合同作为发放工资的前提条件，这种做法是不合法的。以下从不同角度进行分析：

1. 工资支付义务的独立性
   根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。发放工资是用人单位的法定义务，与劳动合同是否解除无直接关联。即使双方存在解除劳动合同的协商过程，用人单位也必须先行支付劳动者应得的工资，不得以签署文件作为支付前提。

2. 解除劳动合同的合法程序
   若用人单位因闭店等原因需与劳动者解除劳动合同，应遵循《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定：

   • 需提前三十日以书面形式通知劳动者（或额外支付一个月工资）；
     
   • 需向劳动者支付经济补偿（按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）；
     
   • 解除程序需符合法定情形（如经营困难需裁员时，需向劳动行政部门报告并听取意见）。
     签署解除协议是双方协商的结果，但不得成为工资支付的附加条件。若劳动者拒绝签署，用人单位仍需支付工资，并可通过劳动仲裁或诉讼程序解决争议。

3. 用人单位违法行为的法律后果
   若用人单位以不签署解除协议为由拒付工资，劳动者可采取以下措施：

   • 向当地劳动监察大队投诉，要求用人单位限期支付工资；
     
   • 申请劳动仲裁，主张工资支付及经济补偿（若符合解除条件）；
     
   • 若用人单位存在恶意拖欠，劳动者还可依据《刑法》第二百七十六条之一，主张其涉嫌“拒不支付劳动报酬罪”（需满足“数额较大且经政府有关部门责令支付仍不支付”的条件）。

建议行动：
若您遇到此类情况，可先与用人单位协商，明确要求其支付工资；若协商无果，可收集劳动合同、工资条、考勤记录等证据，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。