针对您提出的“签合同第一次3年，第二次用人单位可以不续签吗”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律背景与核心规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的续签与解除均受到法律的严格规范。在劳动合同期满时，用人单位与劳动者均有权决定是否续签劳动合同，但这一决定并非完全自由，而是受到一定法律条件的约束。
二、关于第二次续签的特定情况分析
一般情况下的续签选择权：
- 在第一次签订三年劳动合同期满后，若双方均同意续签，且未提及无固定期限劳动合同的订立，那么第二次续签的年限将由双方协商确定，法律并未规定具体的固定年限。
无固定期限劳动合同的触发条件：
- 特别需要注意的是，若在第一次三年合同期满后，双方已经连续订立了二次固定期限劳动合同（即第一次三年加上可能的第二次续签，若第二次也续签了固定年限且未直接转为无固定期限），且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），那么在续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
用人单位不续签的特殊情况：
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条或第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位有权不与劳动者续签劳动合同。
- 若用人单位在无法定理由的情况下拒绝续签劳动合同，将被视为非法解约，需承担相应的赔偿责任，包括支付经济补偿金及可能因未提前通知而造成的损失赔偿。
三、对您的具体建议
了解自身权益：
- 作为劳动者，您应了解自己在劳动合同续签过程中的权益，特别是在连续订立二次固定期限劳动合同后，您有权要求用人单位订立无固定期限劳动合同（除非您主动提出订立固定期限劳动合同）。
与用人单位沟通：
- 在合同到期前，建议您与用人单位就续签事宜进行沟通，明确双方的意愿和条件。如果用人单位提出不续签或变更合同条件，您应了解具体原因，并评估是否接受。
寻求法律援助：
- 如果您在劳动合同续签过程中遇到纠纷或疑问，建议寻求专业法律援助，以维护自己的合法权益。
综上所述，签合同第一次3年后，第二次续签时用人单位并非绝对不能不续签，但需满足一定法律条件。若劳动者无过错且已连续订立二次固定期限劳动合同，用人单位在无法定理由的情况下应订立无固定期限劳动合同。希望以上解答能对您有所帮助。