关于不得退休，特别是不得弹性延迟退休的情形，根据我国最新的相关政策规定，主要存在以下几类人员不得弹性延迟退休，需在达到法定退休年龄时及时办理退休手续：
一、不得弹性延迟退休的人员类别
国有企事业单位领导人员：这类人员通常在其岗位上承担着重要的领导和管理职责，为了保持组织的稳定性和连续性，以及避免权力过度集中和长期占据关键岗位，他们被规定在达到法定退休年龄时应及时退休，不允许弹性延迟。
国有企事业单位管理人员：与领导人员类似，管理人员在企事业单位中也扮演着重要的角色，负责具体的运营和管理工作。为了促进管理层的更新和年轻化，以及确保管理效率，他们同样被规定在达到法定退休年龄时应及时退休，不得弹性延迟。
二、法定退休年龄与弹性退休制度
法定退休年龄：根据最新的渐进式延迟法定退休年龄政策，男职工的法定退休年龄将逐步延迟至六十三周岁，女职工的法定退休年龄将根据原法定退休年龄的不同，分别延迟至五十五周岁或五十八周岁。这一调整是逐步进行的，每四个月或每二个月延迟一个月，以确保平稳过渡。
弹性退休制度：在达到法定退休年龄的基础上，职工可以根据自身情况选择提前退休或延迟退休。提前退休的时间最长不超过三年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄；延迟退休的时间同样最长不超过三年，但这一政策不适用于上述不得弹性延迟退休的人员类别。
三、特殊情况与注意事项
特殊工种提前退休：对于从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动等国家规定的特殊工种，以及在高海拔地区工作的职工，如果符合条件，他们仍然可以申请提前退休。
最低缴费年限：从2030年1月1日起，职工按月领取基本养老金的最低缴费年限将由十五年逐步提高至二十年。这意味着，即使职工达到了法定退休年龄，但如果缴费年限不足，他们可能需要通过延长缴费或一次性缴费的方式来达到最低缴费年限，才能按月领取基本养老金。
四、建议与操作指南
了解个人退休年龄：职工应了解自己的法定退休年龄以及可能的弹性退休范围，以便做出合理的退休规划。
提前规划缴费：为了确保在达到法定退休年龄时能够满足最低缴费年限的要求，职工应提前规划自己的缴费情况，避免因缴费不足而影响养老金的领取。
咨询单位与社保机构：对于不确定自己是否符合弹性退休条件或如何申请弹性退休的职工，建议咨询所在单位的人力资源部门或当地的社会保险经办机构，以获取准确的信息和指导。
综上所述，不得退休，特别是不得弹性延迟退休的情形主要涉及国有企事业单位的领导人员和管理人员。其他职工在达到法定退休年龄时，可以根据自身情况选择提前退休或延迟退休，但需注意最低缴费年限的要求。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或机构。