在劳务派遣中，第三次未签订无固定期限劳动合同是否违法，需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、符合签订无固定期限劳动合同条件的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位（在劳务派遣中，即劳务派遣单位）已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

• 具体情形：

  • 劳动者在劳务派遣单位连续工作，且已连续订立两次固定期限劳动合同。
  • 劳动者在合同履行过程中未出现严重违反规章制度、被追究刑事责任等《劳动合同法》第三十九条规定的情形。
  • 劳动者也未出现因患病或非因工负伤不能从事原工作，或不能胜任工作等《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的情形。
  • 劳动者提出续订无固定期限劳动合同的意愿。

• 法律后果：

  • 若劳务派遣单位拒绝签订无固定期限劳动合同，则构成违法。
  • 劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求劳务派遣单位支付双倍工资差额等赔偿。

二、不符合签订无固定期限劳动合同条件的情况

尽管一般情况下，连续订立两次固定期限劳动合同后应签订无固定期限劳动合同，但也存在例外情况。

• 具体情形：

  • 劳动者虽然连续订立了两次固定期限劳动合同，但存在《劳动合同法》第三十九条或第四十条第一项、第二项规定的情形。
  • 劳动者在第二次固定期限劳动合同到期后，明确表示不同意续订或主动提出订立固定期限劳动合同。
  • 劳务派遣单位因业务调整、经营困难等原因确实无法继续与劳动者签订无固定期限劳动合同，且能提供充分证据证明其无法续订的合理性（此类情况较为罕见，且劳务派遣单位需承担较高的举证责任）。

• 法律后果：

  • 在上述情况下，劳务派遣单位不签订无固定期限劳动合同不构成违法。

三、建议与指导

• 对于劳动者：

  • 在符合签订无固定期限劳动合同的条件时，应主动向劳务派遣单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，并保留好相关证据（如劳动合同、工作证明、沟通记录等）。
  • 若劳务派遣单位拒绝签订，可及时咨询专业法律人士，通过法律途径维护自己的合法权益。

• 对于劳务派遣单位：

  • 应严格遵守法律法规的规定，尊重劳动者的合法权益，避免不必要的法律风险。
  • 在决定不签订无固定期限劳动合同时，应确保有充分的法律依据和证据支持，并承担相应的举证责任。

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