您遇到的核心问题是：双方约定工资6000元但实际发放5000元，且未签订书面劳动合同，这种情况下如何维权。我的结论是：您可以通过收集证据证明劳动关系及工资标准，向用人单位主张补发工资差额，并可同时主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额。 以下从证据收集、维权途径、注意事项三个角度展开说明：

一、证据收集是维权的基础

虽然未签订书面劳动合同，但您仍可通过其他证据证明劳动关系及工资标准：

1. 工资支付记录：如银行流水（需显示对方账户名称）、微信/支付宝转账记录（备注“工资”或能证明用途）、现金领取签收单等，证明实际发放金额与约定不符。
2. 工作证明材料：如工作证、工牌、考勤记录（指纹打卡记录、钉钉打卡截图）、工作群聊天记录（显示您参与工作安排）、同事证言（需证人出庭或书面证言）等，证明您与用人单位存在事实劳动关系。
3. 工资约定证据：如入职时与用人单位的聊天记录（明确约定“月薪6000”）、录用通知书（邮件或书面）、招聘广告（截图或保存链接）等，证明双方约定的工资标准。
4. 其他辅助证据：如工作成果（如完成的文件、设计的图纸）、工作邮件（显示您以公司名义对外沟通）等，进一步佐证劳动关系及工作内容。

二、维权途径需分步推进

根据证据充分程度，您可选择以下方式维权：

1. 与用人单位协商：直接向用人单位提出补发工资差额的要求，并出示您收集的证据（如工资记录、约定证明等）。协商时建议书面沟通（如邮件、微信），保留沟通记录，避免口头协商无凭证。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向用人单位所在地的劳动保障监察大队投诉（可通过当地人社局官网查询联系方式）。投诉时需提交书面投诉书（写明用人单位信息、投诉事项、事实理由）及证据材料，劳动监察部门会依法调查并责令用人单位补发工资。
3. 申请劳动仲裁：若投诉未解决或您希望一次性主张多项权利（如补发工资+未签合同双倍工资），可向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁申请需提交仲裁申请书（写明双方信息、仲裁请求、事实理由）及证据材料，仲裁委会依法审理并作出裁决。

三、注意事项需提前了解

1. 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（如发现工资少发之日）。建议尽快维权，避免超过时效。
2. 双倍工资差额：根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未与劳动者签订书面劳动合同的，应向劳动者每月支付2倍工资（最多支付11个月）。您可同时主张补发工资差额及未签合同的双倍工资差额（如工作满3个月，可主张2个月双倍工资差额）。
3. 证据真实性：所有证据需真实、合法、关联，避免伪造或篡改证据，否则可能承担法律责任。

总结：您需先收集工资记录、工作证明、工资约定等证据，再尝试与用人单位协商，协商无果可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，同时可主张补发工资差额及未签合同的双倍工资差额。如有疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询。