结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若用人单位与劳动者约定了三个月的试用期（实习期），则劳动合同的签订年限应至少为三年以上（包括三年），或有明确法律依据支持的一年以上三年以下的特殊约定，以确保试用期的合法性。

法律分析

1. 试用期的法律规定：

   • 根据《劳动合同法》第十九条，劳动合同期限的不同直接决定了试用期的长短。具体来说，三个月以上不满一年的劳动合同，试用期不得超过一个月；一年以上不满三年的劳动合同，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。

2. 三个月试用期的合法性：

   • 若要合法地约定三个月的试用期，劳动合同的期限必须满足“一年以上”的条件。在特定情况下（如双方协商一致且不违反其他法律规定），一年以上三年以下的劳动合同也可以约定三个月试用期，但更常见且稳妥的做法是签订三年以上（包括三年）的劳动合同或无固定期限劳动合同。这样做不仅符合法律的强制性规定，还能为双方提供更稳定、可预期的劳动关系基础。

3. 实际操作的建议：

   • 从实际操作和法律风险防控的角度来看，为了确保试用期的合法性以及劳动关系的稳定性，如果用人单位与劳动者约定了三个月的试用期，建议劳动合同的签订年限为三年以上。如果签订一年以上三年以下的劳动合同并约定三个月试用期，虽然理论上可行，但可能面临一定的法律风险，因为并非所有地区或所有情况下都认可这种约定。因此，为了稳妥起见，选择三年以上（包括三年）的劳动合同期限更为合适。

4. 违法后果：

   • 如果劳动合同期限不满一年而约定了三个月的试用期，这是违法的。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位将面临由劳动行政部门责令改正的处罚；如果违法约定的试用期已经履行，用人单位还需要以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。

举例说明

• 合法案例：一家企业招聘新员工，与其签订了一份为期五年的劳动合同，并约定了三个月的试用期。在试用期内，企业对员工的工作表现进行全面考核评估，三个月后根据考核结果决定是否正式录用该员工。此做法完全符合法律规定。
• 违法案例：另一家公司与新员工签订了仅六个月的劳动合同，却约定了三个月的试用期。这种做法违反了《劳动合同法》关于试用期与劳动合同期限对应关系的规定，因此是违法的。如果违法约定的试用期已经履行，该公司将需要向员工支付赔偿金。

综上所述，对于“用人单位提出实习期三个月，首签劳动合同五年”的问题，从法律角度来看，这种约定是完全合法的。因为五年期的劳动合同属于三年以上固定期限的劳动合同，其试用期可以约定为不超过六个月，因此三个月的试用期在此范围内是合法的。如果还有其他劳动纠纷相关的问题，可以直接向我咨询。