结论：工伤四级离职后在新单位打工10年，原单位退休后新打工单位要求解除合同是否有赔偿，需分情况讨论，若新单位解除合同符合法定情形，则一般无需赔偿；若不符合法定情形，则可能需要支付赔偿金。

分析如下：

一、法定解除合同的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以解除劳动合同，且无需支付赔偿金：

1. 劳动者过错：如劳动者严重违反用人单位的规章制度；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；因劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效；被依法追究刑事责任等。

2. 经济性裁员：用人单位依照企业破产法规定进行重整的；生产经营发生严重困难的；企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。

3. 劳动合同到期：劳动合同期满的，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。但此情形下并非赔偿金，而是经济补偿，且若用人单位维持或提高条件续订而劳动者拒绝，则无需支付经济补偿。

若新单位解除合同符合上述法定情形，则无需支付赔偿金。

二、非法解除合同的情形

若新单位解除合同不符合上述法定情形，即属于非法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

经济补偿的计算标准：

• 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
• 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

赔偿金计算：赔偿金即为上述经济补偿标准的二倍。

三、特殊情况考虑

• 工伤四级的影响：工伤四级属于较为严重的工伤等级，但此情况主要影响劳动者在原单位的工伤待遇和可能的退休待遇，对于新单位的劳动合同解除及赔偿问题，除非新单位解除合同与工伤有直接关联（如因工伤导致劳动者无法胜任工作且无法调整岗位等），否则一般不影响赔偿的判定。
• 退休年龄与劳动合同终止：若劳动者已达到法定退休年龄，劳动合同通常会自动终止，此时一般无需支付赔偿金或经济补偿，但具体还需看劳动合同中的约定以及地方性法规的规定。

建议：

• 若您面临此类情况，首先应与新单位沟通，了解其解除合同的具体原因和依据。
• 若认为新单位解除合同非法，可收集相关证据（如劳动合同、工资单、解除合同通知等），向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求新单位支付赔偿金。
• 在整个过程中，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

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