结论：在病期间，如果公司停保或者开除您，您确实可以找劳动仲裁机构进行仲裁，以维护自己的合法权益。下面我将从不同角度为您详细分析这个问题。
一、关于病期间公司停保
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，员工在病假期间，公司应当继续为其缴纳社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险等。这是公司的法定义务，不得随意停保。
法律后果：
- 如果公司在员工病假期间停保，员工有权向劳动仲裁机构提起仲裁，要求公司补缴社会保险，并可能要求公司支付因停保而造成的损失，如医疗费用无法报销等。
实际操作建议：
- 员工在发现公司停保后，应首先与公司沟通，要求公司恢复保险缴纳。如果公司拒绝，员工可以收集相关证据，如病假证明、停保通知等，向劳动仲裁机构提起仲裁。
二、关于病期间公司开除
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在病假期间，公司不得随意解除劳动合同。除非员工存在严重违反公司规章制度、严重失职等法定解除情形，否则公司不得开除员工。
法律后果：
- 如果公司在员工病假期间违法开除员工，员工有权向劳动仲裁机构提起仲裁，要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和工资水平来确定。
实际操作建议：
- 员工在收到开除通知后，应首先确认开除是否合法。如果认为公司违法开除，员工可以收集相关证据，如病假证明、开除通知、劳动合同等，向劳动仲裁机构提起仲裁。在仲裁过程中，员工可以要求公司提供开除的合法依据，如果公司无法提供，则仲裁机构可能会支持员工的诉求。
三、综合建议
- 保留证据：无论是停保还是开除，员工都应尽可能保留相关证据，以便在仲裁过程中证明自己的权益。
- 及时咨询：如果员工对劳动仲裁流程或相关法律法规不熟悉，建议及时咨询专业律师，以获得更具体的法律建议。
- 积极维权：面对公司的违法行为，员工应积极维权，不要因为害怕麻烦或担心影响工作而放弃自己的合法权益。
作为吕成律师，我专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域，如果您在病期间遇到公司停保或开除等问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。