针对您提出的“和员工没有签订劳动合同生病20天死亡的怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、未签劳动合同的法律责任

首先，根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若员工在此期间不幸死亡，其家属除有权要求用人单位支付这段期间的双倍工资（从用工满一个月的次日起算至死亡之日止）外，还有权根据具体情况要求其他相关赔偿。

二、死亡情形的认定与赔偿

员工死亡可能涉及工亡或非因工死亡两种情形，具体赔偿如下：

1. 工亡情形的认定与赔偿

• 认定条件：

  • 若员工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或在48小时内经抢救无效死亡，可视为工亡。
  • 其他符合《工伤保险条例》中工伤认定条件的情形，如因工作原因受到事故伤害等。

• 赔偿项目及标准：

  • 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
  • 供养亲属抚恤金：按职工本人工资的一定比例发给无劳动能力的亲属，配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿增加10%。
  • 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

• 认定及赔偿流程：

  • 确认劳动关系：通过工资支付凭证、工作证、考勤记录等证据证明事实劳动关系。
  • 申请工伤认定：用人单位应在事故发生后30日内提出申请，逾期则由工伤职工或其近亲属在1年内提出。
  • 劳动能力鉴定（如有需要）：按规定进行鉴定。
  • 协商赔偿或申请仲裁：与用人单位协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

2. 非因工死亡情形的赔偿

若员工死亡不属于工亡情形，则可能涉及非因工死亡赔偿。非因工死亡赔偿项目和标准通常由各省、自治区、直辖市自行规定，可能包括：

• 丧葬补助费：一定月数的当地上年度职工月平均工资或固定金额。
• 一次性抚恤金：按职工本人工资的一定倍数或固定金额发放。
• 遗属生活困难补助：对依靠死亡职工生前提供主要生活来源的遗属给予生活困难补助。

处理此类问题时，家属可与用人单位协商赔偿事宜，协商不成时可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

三、总结与建议

在处理未签劳动合同员工死亡案件时，应综合考虑劳动关系是否存在、死亡原因以及当地法律法规等因素。由于此类案件涉及法律条款较多且复杂，建议您尽快咨询专业律师或法律机构以获取准确法律意见和帮助。同时，也提醒所有用人单位务必遵守相关法律法规，及时与员工签订劳动合同并为其缴纳社会保险，以保障双方的合法权益。