核心结论：单位虽与员工签订劳动合同但未交保险，员工突发脑梗死，单位可能需承担未依法缴纳社保的行政责任，同时在特定情形下可能需承担民事赔偿责任。以下为详细分析：

一、单位未依法缴纳社会保险的行政责任

根据《社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。第六十三条规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。用人单位逾期仍未缴纳或者补足社会保险费的，社会保险费征收机构可以向银行和其他金融机构查询其存款账户；并可以申请县级以上有关行政部门作出划拨社会保险费的决定，书面通知其开户银行或者其他金融机构划拨社会保险费。用人单位账户余额少于应当缴纳的社会保险费的，社会保险费征收机构可以要求该用人单位提供担保，签订延期缴费协议。用人单位未足额缴纳社会保险费且未提供担保的，社会保险费征收机构可以申请人民法院扣押、查封、拍卖其价值相当于应当缴纳社会保险费的财产，以拍卖所得抵缴社会保险费。

因此，单位未给员工缴纳社会保险，社保征收机构有权责令单位补缴，若逾期不缴还可能面临更严厉的强制措施。

二、单位是否需承担员工突发脑梗死的民事赔偿责任

1. 若脑梗死与工作无关：一般情况下，员工突发脑梗死属于自身疾病，若该疾病与工作没有直接因果关系，单位未缴纳社保的行为并不直接导致员工患病。但单位未缴纳社保，导致员工无法享受相应的医疗保险待遇，员工因此遭受的医疗费用等损失，单位可能需要承担赔偿责任。因为单位有义务为员工缴纳社保，未履行该义务使得员工在患病时无法获得医保报销，单位存在过错，应当对员工的这部分损失进行赔偿。
2. 若脑梗死与工作有关：如果能够证明员工的脑梗死是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害导致的，或者符合《工伤保险条例》中规定的视同工伤的情形（例如在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的等），那么本应由工伤保险基金支付的工伤待遇，由于单位未缴纳社保，将由单位来承担。这些待遇包括医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金、伤残津贴（如果构成伤残等级的话）等。

建议：员工可以先收集相关证据，如劳动合同、工资发放记录、工作证明、医疗诊断证明等，以证明与单位的劳动关系以及患病情况。然后与单位协商要求其补缴社保并承担相应损失，若协商不成，可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。