关于您提出的“跨年发票供应商不给冲红是否合法”的问题，这主要取决于具体的税务规定以及发票的类型。以下是我为您详细梳理的解答：

一、跨年发票红冲的合法性基础

首先，需要明确的是，跨年发票在符合一定条件下是可以进行红冲操作的。这一操作本身并不违法，但必须严格遵守税务部门的相关规定和流程。

二、跨年发票红冲的条件

1. 税务规定：红冲操作必须满足税务部门明确的冲红条件，这些条件通常包括发票的开具错误、退货、服务中止等情形。

2. 时间限制：

   • 对于普通发票，一般有效期为12个月，跨年发票应在开票日期后的一年内进行红冲。若原发票开票日期跨越两个年度，则可能在两年内红冲。
   • 对于增值税专用发票，冲红期限可能更短，如六个月以内，并且还需同时考虑认证期和冲红期的限制。

3. 发票类型：增值税普通发票与专用发票的红冲规定存在差异。普通发票的红冲相对简便，而专用发票的红冲流程则更为复杂，涉及更多的步骤和审批。

三、供应商不给冲红的合法性分析

1. 如果符合红冲条件：如果您的跨年发票确实符合税务部门规定的红冲条件，而供应商拒绝进行冲红操作，那么供应商的行为可能构成不履行合同义务或违反税务规定。在这种情况下，您可以与供应商进行沟通协商，要求其按照税务规定进行红冲操作。

2. 如果不符合红冲条件：如果您的跨年发票不符合税务部门规定的红冲条件，那么供应商拒绝冲红是合法的。因为红冲操作必须基于合法的理由和条件进行，不能随意进行。

四、建议与风险提示

1. 与供应商沟通：首先，建议您与供应商进行充分沟通，了解其拒绝冲红的具体原因，并尝试协商解决方案。

2. 咨询税务部门：如果沟通无果，或者您对税务规定存在疑问，建议您咨询当地税务部门或专业会计机构，以获取准确的指导和建议。

3. 注意合规性：在进行任何与发票相关的操作时，请务必确保合规性，避免潜在的税务风险。

综上所述，跨年发票供应商不给冲红是否合法，取决于发票是否符合税务部门规定的红冲条件。如果符合条件而供应商拒绝冲红，则供应商的行为可能违法；如果不符合条件，则供应商拒绝冲红是合法的。为了确保您的权益得到保障，建议您在遇到此类问题时及时与供应商沟通并咨询专业机构。