跨年度擅自冲红发票可能涉及行政责任和刑事责任，具体责任需根据行为情节和后果综合判定。以下从行政责任和刑事责任两个角度展开分析：

一、行政责任

1. 税务处罚
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条，擅自冲红发票属于“未按照规定开具发票”的行为。税务机关可责令改正，并处以1万元以下罚款；若存在其他严重情节（如多次违规、拒不改正），罚款金额可能提升至1万元以上5万元以下。
   关键点：跨年度冲红可能被认定为“故意隐瞒收入”或“虚开发票”，税务机关会结合企业历史申报记录、资金流向等证据综合判定。

2. 补缴税款及滞纳金
   若冲红行为导致少缴税款（如虚构退货冲减收入），税务机关将追缴税款，并从税款滞纳之日起按日加收万分之五的滞纳金。若涉及增值税，还需补缴城建税、教育费附加等附加税费。

3. 纳税信用等级降级
   根据《纳税信用管理办法》，擅自冲红发票可能被认定为“非正常户”或“重大税收违法失信案件”，导致企业纳税信用等级直接降为D级，影响发票领用、税收优惠申请等权益。

二、刑事责任（若构成犯罪）

1. 虚开发票罪
   根据《刑法》第二百零五条之一，若冲红行为属于“为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开”发票，且虚开税款数额在1万元以上，或致使国家税款被骗取5000元以上，即构成虚开发票罪，可处2年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节严重的，处2-7年有期徒刑，并处罚金。
   关键点：跨年度冲红若被认定为“虚构交易”，即使未直接骗取税款，也可能因“破坏税收征管秩序”被追究刑事责任。

2. 逃税罪
   若冲红行为导致少缴税款，且经税务机关通知申报后仍拒不申报或进行虚假申报，逃避缴纳税款数额较大（占应纳税额10%以上）且数额在5万元以上，即构成逃税罪，可处3年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；数额巨大且占应纳税额30%以上的，处3-7年有期徒刑，并处罚金。
   例外情形：若在税务机关下达追缴通知后补缴税款、滞纳金并接受行政处罚，可不予追究刑事责任（但5年内因逃避缴纳税款受过刑事处罚或被税务机关给予2次以上行政处罚的除外）。

三、实务建议

1. 自查整改：立即核对冲红发票的原始交易记录，确认是否存在真实退货或业务变更；若无法提供证明材料，需主动向税务机关说明情况并补缴税款。
   
2. 合规操作：未来冲红发票需严格遵循《增值税发票开具指南》，确保冲红原因真实、手续完备（如填写《红字增值税专用发票信息表》并经税务机关审核）。
   
3. 风险隔离：若企业存在跨年度冲红需求，建议提前咨询税务机关或专业律师，避免因程序瑕疵引发法律风险。

提示：发票管理是税务合规的核心环节，跨年度冲红因涉及税款归属期认定，风险更高。若您已涉及相关争议，可进一步提供具体情节（如冲红金额、原因、税务机关处理进度等），我将为您分析应对策略。