结论前置：公司违法解除劳动关系时，应支付双倍经济补偿金，即“2N”的赔偿金，而非“2N+1”或“N+1”。

一、法律概念解析

1. “N”的含义与计算：

   • “N”代表经济补偿金，其计算依据是劳动者在本单位的工作年限。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按此三倍数额支付，且最高不超过十二年。

2. “2N”的含义与适用情形：

   • “2N”即双倍经济补偿金，适用于公司违法解除劳动合同的情形。当公司没有法律依据或违反法定程序解除与劳动者的劳动关系时，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

3. “N+1”与“2N+1”的误解澄清：

   • “N+1”中的“N”同样表示经济补偿金，“+1”则代表额外的一个月工资作为代通知金。这种支付方式适用于用人单位在符合《劳动合同法》第四十条规定的特定情形下解除劳动合同，且未提前三十日以书面形式通知劳动者的情形。但在违法解除的情况下，并不适用“N+1”或“2N+1”，因为“+1”的代通知金并非对违法行为的赔偿，而是对未提前通知的补偿。

二、违法解除的认定与后果

1. 违法解除的认定：

   • 用人单位在无法定理由或未遵循法定程序的情况下解除劳动合同，即构成违法解除。常见情形包括：未按照法律规定支付经济补偿金、未依法履行协商程序、以不正当理由解除合同等。

2. 法律后果：

   • 除需支付“2N”的赔偿金外，用人单位还可能面临劳动行政部门的行政处罚，如责令改正、罚款等。同时，劳动者的其他合法权益（如工资、社保等）也应得到保障。

三、具体案例与计算

• 案例说明： 假设某员工在单位工作了5年，月工资为8000元。若单位违法解除该员工，其经济补偿金为5个月工资（即40000元），赔偿金则为经济补偿金的二倍（即80000元）。在此情况下，员工无权要求单位支付“+1”的代通知金，因为单位的行为属于违法解除。

• 计算公式：

  • 经济补偿金（N）= 工作年限 × 月工资
  • 赔偿金（2N）= 经济补偿金 × 2

四、建议与行动

1. 劳动者应对策略：

   • 若遭遇违法解除，劳动者应首先收集相关证据，如劳动合同、工资单、解除通知等，以证明用人单位的违法行为。
   • 随后，劳动者可以向劳动仲裁机构提起仲裁申请，要求用人单位支付“2N”的赔偿金及其他相关权益。

2. 用人单位合规建议：

   • 用人单位在解除劳动合同时，应严格遵守法律规定，确保解除行为的合法性与合规性。
   • 若需解除劳动合同，应提前与劳动者进行协商，并依法支付经济补偿金或履行通知义务，以避免不必要的法律纠纷。

综上所述，公司在违法解除劳动关系时，应依法向劳动者支付双倍的经济补偿金，即“2N”的赔偿金。劳动者在遭遇此类情况时，应积极维护自身权益，向劳动仲裁机构提起仲裁申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。