结论：公司违法解除劳动关系时，通常应支付双倍经济补偿金，即“2N”的赔偿金，而非“2N+1”。不过，在特定且极少的情况下，若公司违法解除且同时符合未提前通知的无过失性辞退情形，理论上可能存在“2N+1”的支付情况，但实践中“2N+1”并非法定赔偿标准，具体需结合实际情况判断。
详细分析：
一、“2N”赔偿的适用情形与计算
“2N”即双倍经济补偿金，它适用于公司违法解除劳动合同的情形。当公司没有法律依据或违反法定程序解除与劳动者的劳动关系时，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
计算方式：赔偿金 = 经济补偿 × 2。经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按此三倍数额支付，且最高不超过十二年。
适用情形：包括但不限于公司在法律明确禁止解除的情形下（如女职工在孕期、产期、哺乳期等）解除劳动合同；未履行法定程序（如经济性裁员未提前说明情况、听取意见等）解除劳动合同；缺乏解除劳动合同的事实依据（如无法证明员工严重违纪）而解除劳动合同等。
二、“2N+1”的误解与澄清
“2N+1”并非一个法定的赔偿标准，它通常是对“2N”赔偿和代通知金“+1”的一种非正式组合提及。在劳动法律关系中，“+1”代表额外的一个月工资作为代通知金，这种支付方式仅适用于用人单位在符合《劳动合同法》第四十条规定的特定情形下解除劳动合同，且未提前三十日以书面形式通知劳动者的情形。这些特定情形包括：劳动者患病或非因工负伤不能从事原工作；劳动者不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任；劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。
关键区别：
三、实际案例与建议
以员工小张为例，其在某公司工作了5年，平均月工资为10000元。若公司因经营调整，在未与小张协商一致且不符合法定解除条件的情况下单方面解除合同，属于违法解除。此时，小张应获得的赔偿金计算如下：
建议：